Question

Bài 2 :

a, x : 5 = y : 4 = z : 3 và x - y = 3

b, x/2 = y/3 ; y/5 = z/4 và x -y + z = - 49

Answer 1

a) Giải:
Ta có: \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\) và x - y = 3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

+) \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)

+) \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

+) \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(15;12;9\right)\)

b) Giải:

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\) và x - y + z = -49

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

+) \(\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\)

+) \(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\)

+) \(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

Vậy bộ số \(\left(x;y;z\right)\) là \(\left(-70;-105;-84\right)\)

Answer 2

a) x : 5 = y : 4 = z : 3

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{5}=3\rightarrow x=3\cdot5=15\\\frac{y}{4}=3\rightarrow y=3\cdot4=12\\\frac{z}{3}=3\rightarrow z=3\cdot3=9\end{matrix}\right.\)

b) \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\left\{\begin{matrix}\frac{x}{10}=-7\rightarrow x=\left(-7\right)\cdot10=-70\\\frac{y}{15}=-7\rightarrow y=\left(-7\right)\cdot15=-105\\\frac{z}{12}=-7\rightarrow z=\left(-7\right)\cdot12=-84\end{matrix}\right.\)

Answer 3

Ta có \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)và x-y=3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3\)

Vì \(\frac{x}{5}=3\Rightarrow x=15\)

Vì \(\frac{y}{4}=3\Rightarrow y=12\)

Vì \(\frac{z}{3}=3\Rightarrow z=9\)

Vậy x=15 ; y=12 ; z=9

Answer 4

a) x : 5 = y : 4 = z : 3

$\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=\frac{z}{3}=\frac{x-y}{5-4}=\frac{3}{1}=3$

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}\frac{x}{5}=3\to x=3\cdot 5=15\\ \frac{y}{4}=3\to y=3\cdot 4=12\\ \frac{z}{3}=3\to z=3\cdot 3=9\end{array}$

b) $\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\to \frac{x}{10}=\frac{y}{15}$

$\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\to \frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

$\Rightarrow \frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=-\frac{49}{7}=-7$

$\Rightarrow \{\begin{array}{c}\frac{x}{10}=-7\to x=\left(-7\right)\cdot 10=-70\\ \frac{y}{15}=-7\to y=\left(-7\right)\cdot 15=-105\\ \frac{z}{12}=-7\to z=\left(-7\right)\cdot 12=-84\end{array}$