Question

x/2 = y/3; y/5 = z/4 và x-y+z = -49

gải bằng hai cách ạ !

mng giúp e

Answer 1

Giải:
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

+) \(\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\)

+) \(\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\)

+) \(\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\)

Vậy...

Answer 2

Cách 1:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng Tc dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{10}=-7\Rightarrow x=-70\\\frac{y}{15}=-7\Rightarrow y=-105\\\frac{z}{12}=-7\Rightarrow z=-84\end{cases}\)

 

Answer 3

MK biết làm bằng 1 cách à bn

Bạn tham khảo xem sao

x/2=y/3;y/5=z/4

→x/10=y/15;y/15=z/12

 →x/10=y/15=z/12

Áp dụng t/x dãy tỉ số bằng nhau

ta có:x/10=y/15=z/12=x-y+z/10-15+12=-49/7=-7

Suy ra:x=-7.10=-70          y=-7.15=-105      z=-7.12=-84

 

 

 

Answer 4

Cách 2:

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\left(1\right)\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Leftrightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra:\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=k\Rightarrow x=10k;y=15k;z=12k\)

\(x-y+z=-49\)\(\Leftrightarrow10k-15k+12k=-49\)

\(\Leftrightarrow k\left(10-15+12\right)=-49\)

\(\Leftrightarrow7\cdot k=-49\Leftrightarrow k=-7\)

\(\Leftrightarrow\begin{cases}x=10k=10\cdot\left(-7\right)=-70\\y=15k=15\cdot\left(-7\right)=-105\\z=12k=12\cdot\left(-7\right)=-84\end{cases}\)

 

Answer 5

ta có  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

           \(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=>\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

=> \(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-y+z}{10-15+12}=\frac{-49}{7}=-7\)

=> \(\frac{x}{10}=-7=>x=10.\left(-7\right)=-70\)

      \(\frac{y}{15}=-7=>y=15.\left(-7\right)=-105\)

       \(\frac{z}{12}=-7=>z=12.\left(-7\right)=-84\)

vậy x=-70;y=-105;z=-84