Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Hoàng Anh

Bài 1:Tìm SNT P sao  cho

a,P^2+44 là SNT

b,P+10,P+14 là SNT

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 1 2021 lúc 19:18

a) Trường hợp 1: P=3

\(\Leftrightarrow P^2+44=3^2+44=53\) là số nguyên tố

Trường hợp 2: P>3 

\(\Leftrightarrow\)P=3k+1 hoặc P=3k+2(\(k\in N\))

Với P=3k+1(\(k\in N\))

\(\Leftrightarrow P^2+44=\left(3k+1\right)^2+44=9k^2+6k+1+44\)

\(\Leftrightarrow P^2+44=3\left(3k^2+2k+15\right)⋮3\)(loại)

Với P=3k+2(\(k\in N\))

\(\Leftrightarrow P^2+44=\left(3k+2\right)^2+44=9k^2+12k+4+44\)

\(\Leftrightarrow P^2+44=3\left(3k^2+4k+16\right)⋮3\)(loại)

Vậy: P=3

b) Với P=3 thì P+10=13 và P+14=17 đều là số nguyên tố

Với P>3 thì \(P=3k+1\) hoặc P=3k+2(\(k\in N\))

Với P=3k+1(\(k\in N\)) thì P+14=3k+1+14=3(k+5) không là số nguyên tố

=> Loại

Với P=3k+2(\(k\in N\)) thì P+10=3k+2+10=3(k+4) không là số nguyên tố

=> Loại

Vậy: P=3


Các câu hỏi tương tự
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Lê Hoàng Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Hà
Xem chi tiết
Huỳnh Đan
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Dương
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết
ngo thi phuong
Xem chi tiết