Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lông_Xg

bài 1:Qua mộột điểm M ở ngoài (O;R) ta kẻ cát tuyến MAB qua tâm O và cát tuyến MCD. Kẻ tiếp tuyến MT. Chứng minh rằng:

a. MA.MB=MC.MD và MT2=MA.MB

b. △MTC đồng dạng ▲ MDT

Bài 2: Cho tam giác ABC có cạnh AB là đường kính cố định của (O;R) , đỉnh C di chuyển trên đường tròn đó, AM và BN là các đường trung tuyến.

a.Cmr: AM2+BN2 không đổi và tính tổng theo R.

b. Tìm tập hợp trọng tâm G của ▲ABC.

Bài 3:Cho hình thang vuông ABCD ( ∠A = ∠B=90 độ), ∠CMd=90 độ với M là trung điểm của AB. Biết AB=2a. Chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB. Tính tích BC.AD theo a.

Bài 4: Cho (O;R) và đường thẳng xy không giao nhau. Kẻ OH vuông góc với xy và lấy điểm A bất kì thuộc xy. Từ A kẻ tiếp tuyến AB, kẻ BK Vuông góc với OA ( K thuộc OA) cắt đường tròn tại C.

a. Chứng minh A là tiếp tuyến của (O)

b. Cm khi A di động dây BC luôn đi qua 1 điểm cố định.

Bài 5: Cho tam giác ABC cân tại A có góc BAC= 45 độ và nội tiếp trong (O;R).

a. Chứng tỏ AO là tia phân giác của góc BAC và tam giác BOC cân.

b. Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC theo R.

c.Nêu rõ các xác định tâm đường tròn vừa tiếp xúc với 2 cạnh của góc BOC vừa tiếp xúc với (O)

Bài 6: Cho △ABC cân tại A. Dựng nửa đươờng tròn có tâm O thuộc đoạn BC tiếp xúc với AB,AC. Gọi P là 1 điểm trên AB, Q là 1 điểm trên AC. Chứng minh rằng PQ là tiếp tuyến của đường tròn (O) ⇔ BP.CQ=\(\dfrac{BC^2}{4}\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
20 tháng 8 2022 lúc 9:08

Bài 1:

a: Xét ΔMAD và ΔMCB có

góc MAD=góc MCB

góc Mchung

Do đo: ΔMAD đồng dạng với ΔMCB

Suy ra:MA/MC=MD/MB

hay \(MA\cdot MB=MC\cdot MD\)

Xét ΔMTA và ΔMBT có

góc MTA=góc MBT

góc TMA chung

Do đó: ΔMTA đồng dạng với ΔMBT

Suy ra:MT/MB=MA/MT

hay \(MT^2=MA\cdot MB\)

b: Xét ΔMTC và ΔMDT có

góc MTC=góc MDT

góc TMC chung

Do đó; ΔMTC đồng dạng với ΔMDT

Suy ra: MT/MD=MC/MT

hay \(MT^2=MD\cdot MC\)


Các câu hỏi tương tự
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tiểu Thư Thư
Xem chi tiết
Oải Trầm Ngọa
Xem chi tiết
pink hà
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Phú Thái
Xem chi tiết
Vũ Khánh Linh
Xem chi tiết