Bài 4: Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phú Thái
Cho đg tròn (O,R) và 1 điểm M nằm ngoài đg tròn.Qua M kẻ tiếp tuyến MA với đg tròn (A là tiếp điểm).Tia Mx nằm giữa MA và MO cắt đg tròn (O,R)tại 2 điểm C và D (C nằm giữa M và D).Gọi I là trung điểm của dây CD,kẻ AH vuông góc MO tại H. a; Tính OH.OM theo R b; C/M: 4 điểm M,A,I,O cùng thuộc đg tròn c; Gọi K là giao điểm của OI với AH.C/M: KC là tiếp tuyến đg tròn (O,R).
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 12 2022 lúc 23:45

a: OH*OM=OA^2=R^2

b: ΔOCD cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI vuông góc với CD

Xét tứ giác OIAM có

góc OIM=góc OAM=90 độ

nên OIAM là tứ giác nội tiếp

c: Xét ΔOHK vuông tại H và ΔOIM vuông tại I có

góc HOK chung

Do đo: ΔOHK đồng dạng với ΔOIM

=>OH/OI=OK/OM

=>OI*OK=OH*OM=R^2=OC^2

mà CI vuông góc với OK

nên ΔOCK vuông tại C

=>KC là tiếp tuyến của (O)


Các câu hỏi tương tự
Dũng Vũ
Xem chi tiết
Dũng Vũ
Xem chi tiết
phamthiminhanh
Xem chi tiết
Oải Trầm Ngọa
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Vân Thanh
Xem chi tiết
Nguyễn Lý
Xem chi tiết
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Tiểu Thư Thư
Xem chi tiết