Bài 1.Người ta cho hai vòi nước chảy vào một bể không có nước. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong 1 giờ rồi khóa lại, sau đó mở tiếp vòi thứ hai chảy trong 4 giờ thì cả hai vòi chảy được \(\frac{7}{12}\) bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể biết rằng nếu chảy một mình thì thời gian vòi thứ hai chảy đầy bể nhiều hơn thời gian vòi thứ nhất chảy đầy bể là 8h.
Bài 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d) \(y=3x+m^2-1\) và Parabol (P) \(y=x^2\)
a) Chứng minh (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m
b) Gọi \(x_1,x_2\) là hoành độ các giao điểm của (d) và (P). Tìm m để \(\left(x_1+1\right)\left(x_2+1\right)=1\)
Bài 3. Cho Parabol (P) \(y=\frac{1}{2}x^2\) và đường thẳng (d) \(y=mx-\frac{1}{2}m^2+m+1\)
a) Với m = 1 , xác định tọa độ các giao điểm A, B của (d) và (P)
b) Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ \(x_1,x_2\) sao cho \(\left|x_1-x_2\right|=2\)
Bài 4. Cho phương trình \(x^2-\left(4m-1\right)x+3m^2-2m=0\)( ẩn x). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) thỏa mãn điều kiện \(x^2_1+x^2_2=7\)
MỌI NGƯỜI GIÚP MK VỚI AK!!!
