Question

Bài 1:Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,biết AB/AC=3/4;AH=4,8.Tính các cạnh của tam giác ABC

Answer 1

Ta có \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\Rightarrow AB^2=\dfrac{9.AC^2}{16}\)

Ta lại có △ABC vuông tại A có đường cao AH⇒\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\Rightarrow\dfrac{25}{576}=\dfrac{16}{9AC^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

Giải ra AC=8⇒AB=AC.3:4=8.3:4=6

Ta có △ABC vuông tại A⇒BC²=AB²+AC²=36+64=100⇒BC=10