Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Dương Văn Trần

Bài 1:Cho tam giác ABC có: A= 90 độ ,B=60 độ .

Chứng minh AB=1/2 BC

Hoàng Đình Bảo
26 tháng 5 2019 lúc 10:47

Trên cạnh BC lấy D sao cho BD=BA.\(\Delta ABC\) cân đỉnh B

mà có \(\widehat{ABD}=60^o\)

Do đó \(\Delta ABD \) là tam giác đều

\(\Rightarrow \widehat{ADB}=60^o,AB=AD=BD\)

Xét \(\Delta ABC\)\(\widehat{BAC}=90^o,\widehat{ABC}=60^o\) nên \(\widehat{ACD}=180^o-90^o-60^o=30^o\)

\(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{ACD}\)(\(\widehat{ADB}\) là góc ngoài của \(\Delta ADC\))

\(\Rightarrow \widehat{DAC}=\widehat{ADB}-\widehat{ACD}=60^o-30^o=30^o \)

\(\Delta ADC\)\(\widehat{DAC}=\widehat{ACD}(=30^o)\) nên \(\Delta ADC\) cân đỉnh D

\(\Rightarrow\)AD=DC;AD=BD;AB=AD=DC\(\Rightarrow AB=BD=DC\)

vậy \(AB=\dfrac{1}{2}BC\)


Các câu hỏi tương tự
Users
Xem chi tiết
02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết
Athena
Xem chi tiết
Vũ Thu Thảo
Xem chi tiết
Nguyễn Mai Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Vy
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
ღAlice Nguyễn ღ
Xem chi tiết
Nguyễn Dương
Xem chi tiết