Bài 1.Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có ∠A=2∠C . Tính số đo các góc của hình thang cân.
Bài 2. Cho hình thang ABCD (AB // CD) có ∠ACD=∠BDC. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A có BD và CE là hai đường trung tuyến của tam giác. Chứng minh tứ giác BCDE là hình thang cân.
Bài 4. Hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD. Chứng minh rằng CA là tia tia phân giác của góc C.
Bài 5. Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AB < CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:
a) Δ AOB cân tại O
b) Δ ABD = Δ BAC
c) EC = ED
d) OE là đường trung trực của hai đáy.
Bài 3:
Xét ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)
Do đó: DE//BC
Xét tứ giác BDEC có DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\)
nên BDEC là hình thang cân
