Question

Bài 16 (Sách bài tập - tập 2 - trang 86)

Cho ba đoạn thẳng AB = 4cm, CD = 3cm, EF = 2cm. Dựng đoạn thẳng thứ tư có độ dài a sao cho AB/CD=EF/a

Tính a theo 3 cách

Answer 1

Bài 16:

Nếu giống ở bài thì phải là \(AB=3cm,CD=5cm\) nhé.

Cách dựng:

- Dựng hai tia chung gốc \(Ox\) và \(Oy\) phân biệt không đối nhau.

- Trên \(Ox\) dựng đoạn \(OM=AB=3cm\) và dựng đoạn \(MN=CD=5cm\) sao cho nằm giữa và

- Trên tia \(Oy\) dựng đoạn \(OP=EF=2cm.\)

- Dựng đường thẳng \(PM.\)

- Từ N dựng đường thẳng song song với \(PM\) cắt tia \(Oy\) tại Q. Ta được đoạn thẳng \(PQ=a\) cần dựng.

Chứng minh:

+ Xét \(\Delta ONQ\) có:

\(PM\) // \(NQ\) (do cách dựng).

=> \(\frac{OM}{MN}=\frac{OP}{PQ}\) (định lí Ta - lét).

=> \(\frac{AB}{CD}=\frac{EF}{a}\)

=> \(\frac{3}{5}=\frac{2}{a}\)

=> \(a=2:\frac{3}{5}\)

=> \(a=\frac{10}{3}\left(cm\right).\)

Vậy \(a=\frac{10}{3}\left(cm\right).\)

Chúc bạn học tốt!