Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cô Nàng Song Tử

Bài 1: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: H= \(4\sqrt{x}-x-y+6\sqrt{y}-15\)

Bài 2: Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên (Tìm x ϵ Z để P ϵ Z)

F= \(\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-4}\) với x ≥ 0, x ≠ 9

G= \(\dfrac{4\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+4}\) với x ≥ 0, x ≠ 25

Từ Hạ
17 tháng 7 2018 lúc 10:33

Bài 1: \(H=4\sqrt{x}-x-y+6\sqrt{y}-15=-\left(x-4\sqrt{x}+\text{4 }\right)+4-\left(y-6\sqrt{y}+9\right)+9-15=-\left(\sqrt{x}-2\right)^2-\left(\sqrt{y}-3\right)^2-2\le-2\)

Vậy H đạt gtln bằng -2 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=9\end{matrix}\right.\)

Bài 2:

(+) \(F=\dfrac{2\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}-4}=2-\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\)

\(F\in Z\Leftrightarrow\dfrac{1}{\sqrt{x}-4}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-4=-1\\\sqrt{x}-4=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\left(N\right)\\x=25\left(N\right)\end{matrix}\right.\)

Kl: x=9, x=25

(+) \(G=\dfrac{4\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}+4}=\dfrac{4\left(\sqrt{x}+4\right)-16-9}{\sqrt{x}+4}=4-\dfrac{25}{\sqrt{x}+4}\)

\(G\in Z\Leftrightarrow\dfrac{37}{\sqrt{x}+4}\in Z\Leftrightarrow\) (tự làm tiếp nhé)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Linh Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
thu phương
Xem chi tiết
Phạm Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Quỳnh Anhh
Xem chi tiết
Iron Fe
Xem chi tiết
Chii Phương
Xem chi tiết