Bài 1: Căn bậc hai

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phạm Quỳnh Anh

M=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

a) Rút gọn

b) Tính giá trị của M khi x= \(3+2\sqrt{2}\)

c) Tìm giá trị của x để M>0

Akai Haruma
28 tháng 10 2021 lúc 17:02

Lời giải:
a. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 4$

\(M=\frac{x}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}-\frac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{x-(4\sqrt{x}-4)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b.

\(x=3+2\sqrt{2}=(\sqrt{2}+1)^2\Rightarrow \sqrt{x}=\sqrt{2}+1\)

\(M=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1}=3-2\sqrt{2}\)

c.

$M>0\Leftrightarrow \frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}-2>0$

$\Leftrightarrow \sqrt{x}>2\Leftrightarrow x>4$

Kết hợp đkxđ suy ra $x>4$


Các câu hỏi tương tự
Linh Ngoc Nguyen
Xem chi tiết
Ngọc Hà
Xem chi tiết
ngọc linh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hà Uyên
Xem chi tiết
Bùi Diệu Mi
Xem chi tiết
Khanh Doan Le
Xem chi tiết
Minatozaki Sana
Xem chi tiết
Nguyễn Phong Tuyết Mây
Xem chi tiết