Chương I - Căn bậc hai. Căn bậc ba

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Thị Thu Hiền

Bài 1: Thực hiện phép tính

a/(\(\sqrt{3}-2\sqrt{12}+2\sqrt{4}\))(\(\sqrt{27}+\sqrt{144}-2\sqrt{16}\))

b/(\(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\))2-4\(\sqrt{60}\)

c/\(\sqrt{6}\)(3\(\sqrt{12}-4\sqrt{3}+\sqrt{48}-5\sqrt{6}\))

d/(\(\sqrt{2}-\sqrt{3}\))(\(\sqrt{6}+\sqrt{2}\))(\(\sqrt{2}+\sqrt{3}\))

e/\(\sqrt{10-\sqrt{84}-\sqrt{34+2\sqrt{189}}}\)

f/(\(\frac{2}{\sqrt{3}-1}\)\(+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}\))\(\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 16:25

a)

\((\sqrt{3}-2\sqrt{12}+2\sqrt{4})(\sqrt{27}+\sqrt{144}-2\sqrt{16})\)

\(=(\sqrt{3}-4\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+12-8)\)

\(=(-3\sqrt{3}+4)(3\sqrt{3}+4)=4^2-(3\sqrt{3})^2=16-27=-11\)

b)

\((2\sqrt{5}+2\sqrt{3})^2-4\sqrt{60}\)

\(=(2\sqrt{5})^2+2.2\sqrt{5}.2\sqrt{3}+(2\sqrt{3})^2-8\sqrt{15}\)

\(=32+8\sqrt{15}-8\sqrt{15}=32\)

c)

\(\sqrt{6}(3\sqrt{12}-4\sqrt{3}+\sqrt{48}-5\sqrt{6})\)

\(=3\sqrt{72}-4\sqrt{18}+\sqrt{6.48}-5.\sqrt{36}\)

\(=18\sqrt{2}-12\sqrt{2}+12\sqrt{2}-30=18\sqrt{2}-30\)

Akai Haruma
30 tháng 6 2019 lúc 16:38

d)

\((\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{2}+\sqrt{3})\)

\(=(\sqrt{2}-\sqrt{3})(\sqrt{2}+\sqrt{3})(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)

\(=(2-3)(\sqrt{6}+\sqrt{2})=-(\sqrt{6}+\sqrt{2})\)

e) Biểu thức bên trong căn lớn âm nên biểu căn bậc 2 không có nghĩa

f)

\((\frac{2}{\sqrt{3}-1}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}+\frac{15}{3-\sqrt{3}}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=(\frac{2\sqrt{3}+15}{3-\sqrt{3}}+\frac{3}{\sqrt{3}-2}).\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\frac{2\sqrt{3}+15)(\sqrt{3}-2)+3(3-\sqrt{3})}{(3-\sqrt{3})(\sqrt{3}-2)}.\frac{1}{\sqrt{3}+5}\)

\(=\frac{-15+8\sqrt{3}}{(-9+5\sqrt{3})(\sqrt{3}+5)}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{-30+16\sqrt{3}}=\frac{-15+8\sqrt{3}}{2(-15+8\sqrt{3})}=\frac{1}{2}\)


Các câu hỏi tương tự
Hiền Vũ Thu
Xem chi tiết
Lãnh Hàn
Xem chi tiết
Sona Trần
Xem chi tiết
Hải Yến Lê
Xem chi tiết
Đào Ngọc Quý
Xem chi tiết
Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Ngân Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Vũ Đình An
Xem chi tiết
trung dũng trần
Xem chi tiết