bài 1 phân tích đa thức thành nhân tử
6x - 9 - x2
(4x +1)3 - (x - 2)3
x3 + y3 + z3 - 3xyz
bài 2 phân tích đa thức thành phân tử bằng cách nhóm các thừa số
4x2 - y2 + y3 - y
x3 - x +y3 - y
bài 3
a chứng minh : 2(n+1) +2n2 + 2n chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
b phân tích da thức: x2(x+1) + 2x2 + 2x thành nhân tử
Bài 1 :
a )\(6x-9-x^2=-\left(x^2-6x+9\right)=-\left(x-3\right)^2\)
b ) \(\left(4x+1\right)^3-\left(x-2\right)^3\)
\(=\left(4x+1-x+2\right)\left[\left(4x+1\right)^2+\left(4x+1\right)\left(x-2\right)+\left(x-2\right)^2\right]\)
\(=\left(3x+3\right)\left(21x^2-3x+3\right)\)
\(=3\left(x+1\right)\left(7x^2-x+1\right)\)
c )\(x^3+y^3+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left[\left(x+y\right)^3+z^3\right]-\left[3xy\left(x+y\right)+3xyz\right]\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2+xz+yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)\)
Chúc bạn học tốt
Bài 2 :
b ) \(x^3-x+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2-1\right)\)
Bài 3 :
b ) \(x^2\left(x+1\right)+2x^2+2x\)
\(=x^2\left(x+1\right)+2x\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x^2+2x\right)\)
\(=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Chúc bạn học tốt
