Chương I - Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyên Nguyên

Bài 1. Giải tam giác vuông ABC, biết: BC = 10cm, góc C = 55 độ.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 5cm, AC = 12cm.

a) Tính AH.

b) Gọi M, N là hình chiếu của H trên AB, AC. Chứng minh rằng: MN2 = AM.AB.

c) Gọi K là điểm đối xứng của H qua AC. Tính diện tích tứ giác AHCK.

 

Ami Mizuno
17 tháng 7 2021 lúc 9:44

Ami Mizuno
17 tháng 7 2021 lúc 9:44

Bài 1 không biết tam giác vuông tại đâu nhỉ?

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 14:49

Bài 1: 

Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)

nên \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)(hai góc nhọn phụ nhau)

hay \(\widehat{B}=35^0\)

Xét ΔABC vuông tại A có \(AB=BC\cdot\sin\widehat{C}\)

\(\Leftrightarrow AB=10\cdot\sin55^0\)

hay \(AB\simeq8,19\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=32,9239\)

hay \(AC\simeq5,74\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 7 2021 lúc 14:51

Bài 2: 

a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{12^2}=\dfrac{169}{3600}\)

hay \(AH=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AH^2=AM\cdot AB\)(1)

Xét tứ giác AMHN có 

\(\widehat{MAN}=90^0\)(gt)

\(\widehat{ANH}=90^0\)(gt)

\(\widehat{AMH}=90^0\)(gt)

Do đó: AMHN là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)

Suy ra: AH=MN(Hai đường chéo trong hình chữ nhật AMHN)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(MN^2=AM\cdot AB\)

khò khò khò.....

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Hue Do
Xem chi tiết
Thanh Linh
Xem chi tiết
Anh Nguyen
Xem chi tiết
Trang Nguyễn
Xem chi tiết
James Pham
Xem chi tiết
thái
Xem chi tiết
Giúp mik với mấy bn ơi C...
Xem chi tiết
Furry Litter cute
Xem chi tiết
Trinh Nguyen
Xem chi tiết