Ôn tập phương trình bậc hai một ẩn

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
tran yen ly

Bài 1: giải hệ pt

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x^{2^{ }}-5xy=48\end{matrix}\right.\)

bài 2: giải các pt sau:

a/ \(\left(x^2-1\right)^2-4\left(x^2-1\right)=5\)

b/\(\left(x+2\right)^2-3x-5=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\)

c/ \(\left(x^2-3x+4\right)\left(x^2-3x+2\right)=3\)

tran nguyen bao quan
1 tháng 5 2019 lúc 11:24

Bài 1:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\2x^2-5xy=48\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\2x^2-5xy=48\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Thay (1) vào (2)\(\Leftrightarrow2\left(1-2y\right)^2-5\left(1-2y\right)y=48\Leftrightarrow2\left(1-4y+4y^2\right)-5y+10y^2=48\Leftrightarrow2-8y+8y^2-5y+10y^2=48\Leftrightarrow18y^2-13y-46=0\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(18y+23\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=-\frac{23}{18}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=-3\\x=\frac{32}{9}\end{matrix}\right.\)

Vậy (x;y)={(\(-3;2\));(\(\frac{32}{9};-\frac{23}{18}\))}

Bài 2:

a) Đặt a=x2-1(a\(\ge-1\))

Vậy pt\(\Leftrightarrow a^2-4a=5\Leftrightarrow a^2-4a-5=0\Leftrightarrow\left(a-5\right)\left(a+1\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=5\\a=-1\end{matrix}\right.\)(tm)

TH1: a=5\(\Leftrightarrow x^2-1=5\Leftrightarrow x^2=6\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{6}\)

TH2: a=-1\(\Leftrightarrow x^2-1=-1\Leftrightarrow x^2=0\Leftrightarrow x=0\)

Vậy S={\(-\sqrt{6};0;\sqrt{6}\)}

b) \(\left(x+2\right)^2-3x-5=\left(1-x\right)\left(1+x\right)\Leftrightarrow x^2+4x+4-3x-5=1-x^2\Leftrightarrow2x^2+x-2=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{-1+\sqrt{17}}{4}\\x=\frac{-1-\sqrt{17}}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy S={\(\frac{-1+\sqrt{17}}{4};\frac{-1-\sqrt{17}}{4}\)}

c) Đặt a=\(x^2-3x+2\)

Vậy pt\(\Leftrightarrow\left(a+2\right)a=3\Leftrightarrow a^2+2a-3=0\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(a+3\right)=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-3\end{matrix}\right.\)(tm)

TH1:\(a=1\Leftrightarrow x^2-3x+2=1\Leftrightarrow x^2-3x+1=0\Leftrightarrow\)\(\left[{}\begin{matrix}x=\frac{3+\sqrt{5}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{5}}{2}\end{matrix}\right.\)

TH2: a=-3\(\Leftrightarrow x^2-3x+2=-3\Leftrightarrow x^2-3x+5=0\)(vô nghiệm)

Vậy S=\(\left\{\frac{3+\sqrt{5}}{2};\frac{3-\sqrt{5}}{2}\right\}\)


Các câu hỏi tương tự
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Hằng
Xem chi tiết
Hà Thanh Thảo
Xem chi tiết
Đinh Doãn Nam
Xem chi tiết
Lê Phúc Huấn
Xem chi tiết
Lê Hà My
Xem chi tiết
Thanh Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết
Nguyen Thi Phung
Xem chi tiết