Question

Bài 1 : Giải các phương trình sau :

a) 9x² - 4 = ( 9x - 4 )( 3x + 2 )

b) 2/x-2 + 1/(x+1)(x-2) = x+2/x²- x - 2

c) x+1/2x-2 - x-1/2x+2 = 2/x²-1

d) |x² - x | = -2x

Answer 1

a) \(9x^2-4=\left(9x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x-2\right)=\left(9x-4\right)\left(3x+2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(3x-2-9x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x+2\right)\left(-6x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=0\\-6x+2=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = \(\left\{-\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{3}\right\}\)

Answer 2

b) \(\dfrac{2}{x-2}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{x^2-x-2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{x+2}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)+1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x+2+1=x+2\)

\(\Leftrightarrow2x-x=2-2-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là : S = { -1 }

Answer 3

a, 9x²-4= (9x-4)(3x+2)

<=> (3x-2)(3x+2)=(9x-4)(3x+2)

<=> (3x+2)(3x-2-9x+4)=0

<=> (3x+2)(2-6x)=0

<=> 3x+2=0 hoặc 2-6x=0

+) 3x+2=0 <=>3x=-2 <=>x=-2/3

+) 2-6x=0 <=>6x=2 <=>x=2/6= 1/3

Vậy pt có nghiệm là x=-2/3 và x=1/3