⇔ \(\frac{a+1}{99}+1+\frac{a+2}{98}+1=\frac{a+3}{97}+1+\frac{a+4}{96}+1\)
⇔ \(\frac{a+100}{99}+\frac{a+100}{98}=\frac{a+100}{97}+\frac{a+100}{96}\)
⇔ (a+100)(\(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\)) = 0
mà \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}-\frac{1}{97}-\frac{1}{96}\) ≠ 0
⇒ a+100 = 0
⇒ a = -100
Vậy a=-100
giải các phươngtrifnhsau
a, \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\)
b,(\(\frac{x+2}{98}+1\))+(\(\frac{x+3}{97}+1\))=(\(\frac{x+4}{96}+1\))+(\(\frac{x+5}{95}+1\))
c, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\)
d, \(\frac{201-x}{99}+\frac{203-x}{97}+\frac{205-x}{95}+3=0\)
Câu 6. Giải các phương trình sau:
a, x+\(\frac{2x+\frac{x-1}{5}}{3}=1-\frac{3x-\frac{1-2x}{3}}{5}\); b, \(\frac{3x-1-\frac{x-1}{2}}{3}-\frac{2x+\frac{1-2x}{3}}{2}=\frac{\frac{3x-1}{2}}{5}-6\)
Câu 7. Giải các phương trình sau:
a, \(\frac{x-23}{24}+\frac{x-23}{25}=\frac{x-23}{26}+\frac{x-23}{27}\); b, \(\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)=\left(\frac{x+4+++==}{96}+1\right)+\left(\frac{x+5}{95}+1\right)\)
c, \(\frac{x+1}{2004}+\frac{x+2}{2003}=\frac{x+3}{2002}+\frac{x+4}{2001}\); d, \(\frac{201-6}{99}+\frac{203-6}{97}=\frac{205-x}{95}+3=0\)
e, \(\frac{x-45}{55}+\frac{x-47}{53}=\frac{x-55}{45}+\frac{x-53}{47}\); f, \(\frac{x+1}{9}+\frac{x+2}{8}=\frac{x+3}{7}+\frac{x+4}{6}\)
g, \(\frac{x+2}{98}+\frac{x+4}{96}=\frac{x+6}{94}+\frac{x+8}{92}\); h, \(\frac{2-x}{2002}-1=\frac{1-x}{2003}-\frac{x}{2004}\)
i, \(\frac{x^2-10x-29}{1971}+\frac{x^2-10x-27}{1973}=\frac{x^2-10x-1971}{29}+\frac{x^2-10x-1973}{27}\);
Giải phương trình sau: \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}=\frac{x-1}{101}+\frac{x-2}{102}+\frac{x-3}{103}\)
1,Giải phương trình:
\(\frac{x+1}{99}\)+\(\frac{x+2}{98}\)+...+\(\frac{x+50}{50}\)+50=0
Bài 1:Giải phương trình:
a, (3x-2)(4+5x) = 0
b, \(\frac{3x-2}{5}\) - 2x+3 = \(\frac{2x-1}{2}\) - \(\frac{x-3}{10}\)
c, \(\frac{2}{x+1}\) - \(\frac{1}{x-2}\) = \(\frac{3x+5}{\left(x+1\right)\left(x-2\right)}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau
a, 5 +\(\frac{96}{x^2-16}\) = \(\frac{2x-1}{x+4}\) - \(\frac{3x-1}{4-x}\)
b, \(\frac{3x+2}{3x-2}\) - \(\frac{6}{2+3x}\) = \(\frac{9x^3}{9x^2-4}\)
c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}\) - \(\frac{x-1}{x^2-x+1}\) = \(\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
Bài 3:Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = \(^{x^2}\)+2x+2012
Bài 1: Giải các phương trình
a, 5+\(\frac{96}{x^2-16}\)= \(\frac{2x-1}{x+4}\)- \(\frac{3x-1}{4-x}\)
b, \(\frac{3x+2}{3x-2}\) - \(\frac{6}{2+3x}\)= \(\frac{9x^2}{9x^2-4}\)
c, \(\frac{x+1}{x^2+x+1}\) - \(\frac{x-1}{x^2-x+1}\)= \(\frac{3}{x\left(x^4+x^2+1\right)}\)
d, \(\frac{2x-5}{x-2}\) - \(\frac{3x-5}{x-1}\)= -1
6,Thực hiện phép tính
1,\(\frac{2a^3-2b^3}{3a+3b}.\frac{6a+6b}{a^2-2ab+b^2}\)
2,\(\frac{a^2+ab}{b-a}:\frac{a+b}{2a^2-2b^2}\)
3,\(\frac{x+y}{y-x}:\frac{x^2+xy}{3x^2-3y^2}\)
4,\(\frac{1-4x^2}{x^2+4x}:\frac{2-4x}{3x}\)
5,\(\frac{5x-15}{4x+4}:\frac{x^2-9}{x^2+2x+1}\)
6,\(\frac{6x+48}{7x-7}:\frac{x^2-64}{x^2-2x+1}\)
Câu 4. Tìm giá trị của x sao cho các biểu thức A và B sau đây có giá trị bằng nhau
a, A=(x-3) (x+4)-2(3x-2) và B=(x-4)2
b, A=(x+2) (x-2)+3x2 và B=(2x+1)2+2x
c, A=(x-1) (x2+x+1)-2x và B=x(x-1) (x+1)
d, A=(x+1)3-(x-2)3 và B=(3x-1) (3x+1)
Câu 5. Giải các phương trình sau
a, \(\frac{\left(2x+1\right)^2}{5}-\frac{\left(x-1\right)^2}{3}=\frac{7x^2-14x-5}{15}\); b, \(\frac{7x-1}{6}+2x=\frac{16-x}{5}\)
c, \(\frac{\left(x-2\right)^2}{3}-\frac{\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)}{8}+\frac{\left(x-4\right)^2}{6}=0\)
Tìm các số A,B,C để có
a, \(\frac{x^2-x+2}{\left(x-1\right)^3}=\frac{A}{\left(x-1\right)^3}+\frac{B}{\left(x-1\right)^2}+\frac{C}{x-1}\)
b, \(\frac{x^2+2x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+1\right)}=\frac{A}{x-1}+\frac{Bx}{x^2+1}\)
