Violympic toán 6

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Lê Diệu Ngân

Bài 1 : Chứng minh các phân số sau tối giản ?

a) \(\dfrac{n}{n+1}\) ( n thuộc N )

b) \(\dfrac{n+1}{2n+3}\)( n thuộc N )

c) \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\)( n thuộc N )

d) \(\dfrac{2n+3}{3n+5}\)( n thuộc N )

Các bạn giúp mk với , mai mk phải nộp rồi !!!

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 18:08

a) goi ƯCLN(n,n+1) là d

ta co : n ⋮ d ; n+1 ⋮d (1)

⇒ (n+1)-n ⋮ d

⇒1 ⋮ d (2)

Từ (1) và (2) ⇒ d = 1 hoac -1

Vậy \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản.

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 18:15

b) goi UCLN (n+1,2n+3)la d

=>(2n+3) - (n+1)⋮d

=>(2n+3) - [ 2(n+1)] ⋮ d

=>(2n+3)-(2n+2)⋮d

=>2n+3-2n-2 ⋮ d

=>1 ⋮ d => d=1

vay \(\dfrac{n+1}{2n+3}\) là phân số tối giản.

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 18:24

c) goi UCLN(21n+4,14n+3) la d

=>21n+4 ⋮ d => 2(21n+4) ⋮ d => 42n +8 ⋮ d

14n+3 ⋮ d => 3(14n+3)⋮ d => 42n+9 ⋮ d

=> (42n+9)-(42n+8) ⋮ d

=>42n+9-42n-8 ⋮ d

hay 1⋮ d => d=1

vay \(\dfrac{21n+4}{14n+3}\) la phan so tối giản .

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 18:27

cau a, d tuong tự nhé !!!

ok

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 20:37

d) goi d la UCLN(2n+3,3n+5)

=>2n+3⋮d⇒3(2n+3)⋮d⇒6n+9⋮d 3n+5⋮ d ⇒2(3n+5) ⋮ d⇒6n +10⋮d

⇒(6n+10)-(6n+9)⋮d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d =1

Vậy\(\dfrac{2n+3}{3n+5}\) là phân số tối giản.

Bui Đưc Trong
31 tháng 1 2018 lúc 20:38

bạn phải tick mình đấy nhé !!!

hehe

dai ca lop 12A
28 tháng 2 2018 lúc 20:50

a) goi d la UCLN cua n ;n+1

ta co n+1-n chia het cho d

1 chia het cho d

suy ra d=1

vi n ;n +1la 2 so nguyen to cung nhau nen n/n+1 la phan so toi gian

b;goi d la UCLN cua n+1 va 2n+3

[n+1 suy ra 2(n+1)

ta co 2n+3-2(n+1) chia het cho d

2n+3-2n+2 chia het cho d

1 chia het cho d

dan den d=1

bai toan duoc chung minh

c;goi d la UCLN cua 21n+4 va14n+3

[21n+4 suy ra 2(21n+4)

[14n+3 suy ra 3(14n+3)

ta co 3(14n+3)-2(21n+4)

42n+9-42n+8

1 chia het cho d

d=1 bai toan duoc chung minh

d)goi d la UCLN cua 2n+3 va 3n+5

[2n+3 suy ra 3(2n+3)

[3n+5 suy ra 2(3n +5)

ta co 2(3n+5)-3(2n+3)

6n+10-6n+9

1 chia het cho d

dan den d bang 1

bai toan duoc chung minh

cac bai tuong tu nhu vay thi hay chung to tu va mau la 2 so nguyen to bang nhau


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
Trần Thị Hương Lan
Xem chi tiết
Inuyasha
Xem chi tiết
Nguyễn Đinh Huyền Mai
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Meow Channel
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Huyền
Xem chi tiết
dream XD
Xem chi tiết
Phạm Vũ Thanh Nhàn
Xem chi tiết