Bài 1 Cho tứ giác ABCD. Gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA.
a)Tứ giác EFGH là hình gì ?
b)Tính chu vi tứ giác EFGH biết AC=8cm,BD=10cm
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông tại A, m thuộc cạnh huyền BC. Gọi D Và E là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB và AC.
a)Tứ giác ADME là hình gì
b)Gọi I là trung điểm cuả AM. Chứng minh E,I,D thẳng hàng
c)Điểm M ở vị trí nào trên BC thì DE có độ dài ngắn nhất ? Tính độ dài nhỏ nhất đó nếu AB=5cm ,AC=12cm.
Bài 2:
a: Xét tứ giác ADME có góc ADM=góc AEM=góc DAE=90 độ
nên ADME là hình chữ nhật
b: Vì ADME là hình chữ nhật
nên AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường
=>E,I,D thẳng hàng
c: Để DE nhỏ nhất thì AM nhỏ nhất
=>M là chân đường cao kẻ từ A xuống BC
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
=>\(AM=\dfrac{5\cdot12}{13}=\dfrac{60}{13}\left(cm\right)\)
