Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Hoàng Nam

Bài 1: Cho \(\text{A}=\dfrac{3}{2x+2}+\dfrac{5x}{x^2-1}-\dfrac{5}{2x-2}\)

a. Rút gọn

b. Tìm x để \(\dfrac{P}{2}=\dfrac{3}{x^2+2}\)

Bài 2: Chứng minh rằng (\(\left(\dfrac{x^3-y^3}{x-y}+xy\right).\left(\dfrac{x-y}{x^2-y^2}\right)^2=1\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 9 2022 lúc 20:00

Bài 2: 

a: \(A=\dfrac{3}{2\left(x+1\right)}+\dfrac{10x}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{5}{2\left(x-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x-3+10x-5x-5}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{8x-8}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4}{x+1}\)

b: Để P/2=3/x^2+2 thì \(\dfrac{4}{2x+2}=\dfrac{3}{x^2+2}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{x+1}=\dfrac{3}{x^2+2}\)

=>\(2x^2+4-3x-3=0\)

=>2x^2-3x+1=0

=>(x-1)(2x-1)=0

=>x=1/2(nhận) hoặc x=1(loại)


Các câu hỏi tương tự
Nghịch Dư Thủy
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
Phan Thị Huyền
Xem chi tiết
phạm Thị Hà Nhi
Xem chi tiết
Đừng gọi tôi là Jung Hae...
Xem chi tiết
What is love?
Xem chi tiết
:vvv
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Hoàng Nam
Xem chi tiết