bài 1: cho tam giác ABC vuông tại A (AC<AB), đường cao AH. Kẻ HD vuông góc với AC
a) Biết CH=4cm, BH=9cm. Tính AH và diện tích tam giác AHB
b) Trên tia đối của tia HC lấy điểm E sao cho HE=HA. Qua E kẻ qua đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại F. Chứng minh\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AF^2}+\dfrac{1}{AB^2}\)
bài 2: cho chiếc thang dài 4m, biết thang an toàn khi góc tạo bởi thang và mặt đất là\(65^o\) . Khi dùng thang đó thì người thợ điện phải đặt chân thang cách chân cột điện bao nhiêu mét mới an toàn?(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3)
Bài 3 cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=30cm, AC=40cm
a) giải tam giác ABC ( số đo góc làm tròn đến độ)
b) Kẻ đường cao AH. Tính AH và diện tích tam giác AHC
c) Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC . Chứng minh: AE.AB=AF.AC
d) Chứng minh:\(AH^3\) =HE.HF.BC
Bài 3:
a: BC=50cm
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=3/5
nên góc C=37 độ
=>góc B=53 độ
b: \(AH=\dfrac{30\cdot40}{50}=24\left(cm\right)\)
\(S_{ABC}=\dfrac{30\cdot40}{2}=\dfrac{1200}{2}=600\left(cm^2\right)\)
c: AE*AB=AH^2
AF*AC=AH^2
Do đó: AE*AB=AF*AC
