Bài 1: Cho tam giác ABC. Trên tia đối AB lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên cạnh AC lấy E sao cho AE= 1/3AC. Tia BE cắt CD tại M. Chứng minh:
a. M là trung điểm CD b,ư. AM = 1/2BC
c. Từ B kẻ BF // CE và BF = CE( F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa A). Gọi K là trung điểm BC, chứng minh E,K,F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác ABC, vẽ đường trung tuyến BM. Trên tia BM lấy G và K sao cho BG= 2/3BM và G là trung điểm BK. Gọi N là trung điểm KC, GN cắt CM ở O. Chứng minh;
a. O là trọng tâm tam giác GKC b. GO = 1/3BC
Bài 3:Cho tam giác ABC có góc A = 120 độ. Các tia phân giác góc A và C cắt nhau ở O, cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E, Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F. Chứng minh:
a. BO vuông góc với BF b. Góc BDF = góc ADF c. 3 điểm D,E,F thẳng hàng
MONG MỌI NGƯỜI GIÚP MK NHA MẤY BÀI NÀY MK KO LÀM ĐC, MK ĐANG CẦN GẤP AI GIẢI ĐC THÌ GIÚP MK NHA. CẢM ƠN TRƯỚC NHÉ
Bài 1:
a: Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến
CE=2/3CA
Do đó: E là trọng tâm
=>M là trung điểm của DC
b: Xét ΔDBC có
A là trung điểm của DB
M là trung điểm của DC
DO đó: MA là đường trung bình
=>MA=BC/2
c: Xét tứ giác BECF có
BF//CE
BF=CE
Do đó: BECF là hình bình hành
Suy ra:BC cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>E,K,F thẳng hàng
