Question

Cho tam giác ABC.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB.Trên cạnh AC lấy E sao cho AE =1/3AC.Tia BE cắt CD tại M.Chứng minh:
a)M là trung điểm của CD
b)AM=1/2BC
c)Từ B kẻ BF//CE và BF=CE(F thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A.Gọi K là trung điểm của BC,chứng minh E,K,F thẳng hàng
​

Answer 1

a) ta có: AD =AB (gt)

⇒AC là trung tuyến ΔBDC

mà AE =1/3AC(gt)

⇒E là trọng tâm Δ BDC

mà BM qua E

⇒BM là trung tuyến ΔBDC

⇒M là trung điểm CD