bài 1:cho hình thang ABCD,AB//CD,AB=a,CD=b(a<b). gọi M là trung điểm BC và E là điểm đối xứng của A qua M.
a/ chứng minh ba điểm D,C,E thẳng hàng
b/Chứng minh \(S_{ABCD}=S_{ADE}\)
bài 2:cho hình thoi ABCD có AC=6cm, BD=8cm. từ A hạ AP vuông góc DC. tính độ dài AP
bài 3: cho tam giác ABC, trên cạnhAB,AC lấy hai điểm M và N tương ứng sao cho AM=\(\frac{2}{3}\)MB; AN=\(\frac{3}{2}\)NC. chứng minh \(S_{BOC}=S_{AMON}\)(O là giao điểm của CM và BN)
mik ngu toán hình lắm nên mn giúp mik nha mik cần gấp, vẽ hình lun nha, thanks<3
Cho tam giác ABC. Trên cạnh Ab, AC lần lượt lấy hai điểm M và N sao cho AM=\(\dfrac{2}{3}\).BM; AN=\(\dfrac{3}{2}\).NC. Gọi O là giảo điểm của BN và CM. Chứng minh: SBOC=2.SAMON.
Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=1313AB, trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN=1313AC. Gọi O là giao điểm của BN và CM
a) CM: diện tích tam giác BOC = 2 lần diện tích tam giác BOA
b)Từ diểm C và B hạ BD vuông góc OA. CM:BD=CE
c)Giả sử diện tích tam giác ABC= a (đơn vị diện tích). Tính diện tích AMON
Cho tam giác ABC có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM=\(\dfrac{1}{3}\)AB, trên AC lấy điểm N sao cho AN=\(\dfrac{1}{3}\) AC. Gọi O là giao điểm của BM và CN, F là giao điểm của AO và BC, vẽ AI \(\perp\)BC tại I, OG \(\perp\) BC tại G, BD \(\perp\) FA tại D, CE \(\perp\) FA tại E. So sánh CA với BD, OG với IA, OA với FO?
1) Trên cạnh AB và AC của tam giác ABC lấy tuowg ứng 2 điểm M và N sao cho AM = 1/3AB , AN=1/2 AC. Gọi D là giao điểm của BN và CM. Qua A kẻ AH vuông góc với BN , CK vuông góc với BN
a) So sánh AH và CK
b) C/m S tam giác ABD = 1/2 S tam giác BCD
c) Biết S tam giác ABC = 24cm2. Tính S của AMDN
Cho M,N là trung điểm hai cạnh BC,AD của tứ giác ABCD;AM cắt BN tại P,CN cắt DM tại Q,chứng minh \(S_{PMNQ}\)=\(S_{ABP}\)+\(S_{CDQ}\)
1/ Cho H tùy ý nằm trong tam giác ABC. Tia AH,BH,CH cắt BC,AC,AB tại D,E,F. Chứng minh \(\dfrac{AH}{HD}+\dfrac{BH}{HE}+\dfrac{CH}{HF}\ge6\)
2/ Cho hình bình hành ABCD. Trên BC,CD lấy M,N tùy ý. AM,AN cắt BD tại E,F. Vẽ Ex//AD, Fy//AD, \(Ex\cap Fy=\left\{K\right\}\)
a) Chứng minh \(S_{AEF}=S_{KBD}\)
b) Chứng minh rằng nếu \(S_{AEF}=S_{EMNF}\) thì M,N,K thẳng hàng
3/ Tam giác ABC có 3 đường phân giác AD,BE,CF. Gọi \(S_{ABC}=S,S_{DEF}=S'\). Chứng minh rằng \(S\ge4S'\)
Cho \(\Delta ABC\) có diện tích S. Trên cạnh AB lấy điểm M và trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM = 2AM và AC = 3AN. Gọi O là giao điểm của BN và CM
a. So sánh diện tích tam giác AOB và BOC
b. Gọi E và D lần lượt là hình chiếu của C và B lên OA. CMR: BD = CE
c. Tính diện tích tứ giác AMON