Chương III : Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Triệu Phương Anh

Bài 1 :Cho tam giác ABC lấy M là trung điểm của BC .Vẽ tia phân giác của góc A đi qua M .Chứng minh rằng :

a,Tam giác ABC cân

b, Biết AB=3,7cm;AM=3,5 .Tính BC

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông ở A .Kẻ AH vuông góc với BC , HM vuông góc với AB và kéo dài để có ME=MH . Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có HQ=QF .Chứng minh rằng :

a, Tam giác AME= tam giác AMH ; tam giác AQH = tam giác AQF

b, Chứng minh 3 điểm E,A,F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

c, Cho AH=3cm,AC=4cm.Tính HC và EF?

Trịnh Công Mạnh Đồng
5 tháng 8 2018 lúc 21:18

Bài 1:

a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\end{matrix}\right.\)

Nên \(\Delta ABC\) cân tại A

b) Áp dụng định lý Py-ta-go vào \(\Delta vAMB\) có:

\(BM^2=AB^2-AM^2\)

\(\Rightarrow BM^2=3,7^2-3,5^2=1,44\)

\(\Rightarrow BM=\sqrt{1,44}=1,2\left(cm\right)\)

\(BM=CM\) nên \(BM=CM=1,2\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow BC=BM+CM=1,2+1,2=2,4\left(cm\right)\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
12 tháng 8 2022 lúc 9:33

Bài 2: 

a: Xét ΔAME vuông tại M và ΔAMH vuông tại M có

AM chung

ME=MH

DO đó: ΔAME=ΔAMH

Xét ΔAQH vuông tại Q và ΔAQF vuông tại Q có

AQ chung

QH=QF

DO đó: ΔAQH=ΔAQF

b: Xét ΔAHE có AH=AE

nên ΔAHE cân tại A

mà AB làđường cao

nên AB là phân giác của góc HAE(1)

Xét ΔAHF có AH=AF

nên ΔAHF cân tại A

mà AC là đường cao

nen AC là phân giác của góc HAF(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc EAF=2x90=180 độ

=>E,A,F thẳng hàng

mà AE=AF

nên A là trung điểm của FE


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Minh
Xem chi tiết
NGUYỄN ERYK
Xem chi tiết
Mỹ Tâm
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Nhung
Xem chi tiết
Phạm Hoàng Anh
Xem chi tiết
pham gia loc
Xem chi tiết
Nguyễn Trần Trang Nhung
Xem chi tiết
Không
Xem chi tiết
Duyên
Xem chi tiết