Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A có AB=AC.Trên tia đối của tia AB và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.
a) Chứng minh DE // BC
b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Chứng minh BD = CE
c) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I chứng minh AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAN.
*vẽ hình rồi giải giùm mk nha mấy bn)
a: Xét ΔADE có AB/BD=AC/CE
nên BC//DE
b: Sửa đề: Chứng minh DM=EN
Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có
BD=CE
góc DBM=góc ECN
Do đó: ΔDBM=ΔECN
Suy ra: DM=EN
c: Gọi giao điểm của BI và AM là G, giao điểm của CIvà AN là H
Xét ΔGBM vuông tại G và ΔHCN vuông tại N có
BM=CN
góc GMB=góc HNC
Do đo:S ΔGBM=ΔHCN
Suy ra: góc GBM=góc HCN
=>góc IBC=ICB
=>ΔIBC cân tại I
Xét ΔABI và ΔACI có
AB=AC
AI chung
BI=CI
Do đó: ΔABI=ΔACI
Suy ra: góc BAI=góc CAI
hay AI là phân giác của góc BAC
