Câu hỏi của Anh Quân Vũ

Question

cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC. Kẻ phân giác BD của góc ABC kẻ DM vuông góc với BC
a) chứng minh tam giác DAB= tam giác DMB
b) chứng minh AD<DC
c) Gọi K là giao điểm của DM và AB, BD cắt KC tại N. Chúng minh BN vuông góc với KC và tam giác KDC cân

𝙳𝚁𝚂_𝙷𝙴𝙻𝚃𝚁𝙸𝚇 · Accepted Answer

Bạn tự vẽ hình nha =)a) Xét tam giác DAB và tam giác DMB có: Góc DAB= Góc DMB (=90 độ) Chung cạnh BD=> Góc DAB= Góc DMBb) Vì Góc DAB= Góc DMB=> BA=BM,DA=DM  => B,D∈ trung trực AM=> DB là  trung trực AMc.Ta có: DM⊥BC=>KD⊥BC               CA⊥AB=>CD⊥BK =>D là trực tâm tam giác BCK→BD⊥CK→BN⊥KC Xét ΔBMK,ΔBAC ta có:Chung B=>BM=BAˆBMK=ˆBAC(=90độ)=>ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)=>BK=BC=>ΔKBC cân tại B Câu trả lời: Bạn tự vẽ hình nha =)a) Xét tam giác DAB và tam giác DMB có: Góc DAB= Góc DMB (=90 độ) Chung cạnh BD=> Góc DAB= Góc DMBb) Vì Góc DAB= Góc DMB=> BA=BM,DA=DM  => B,D∈ trung trực AM=> DB là  trung trực AMc.Ta có: DM⊥BC=>KD⊥BC               CA⊥AB=>CD⊥BK =>D là trực tâm tam giác BCK→BD⊥CK→BN⊥KC Xét ΔBMK,ΔBAC ta có:Chung B=>BM=BAˆBMK=ˆBAC(=90độ)=>ΔBMK=ΔBAC(c.g.c)=>BK=BC=>ΔKBC cân tại B

Ôn tập Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác, các đường đồng quy của tam giác

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)