BÀI 1: Cho phương trình: x2-2mx +m2 -m-6=0 (m là tham số ). Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x1,x2 thỏa mãn \(\left|x_1\right|\)+\(\left|x_2\right|\)=8
BÀI 2: Cho phương trình: x2- 2(2m+1)x + 4m2 + 4m-3=0 (m là tham số )
a. giải phương trình khi m=0
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\left|x_1\right|\)= 2\(\left|x_2\right|\)
Các bạn giúp mình với ạ :)) Mình cảm ơn !!!!!!!!!
Bài 1:
\(x^2-2mx+m^2-m-6=0\)
Xét \(\Delta=\left(-2m\right)^2-4\left(m^2-m-6\right)=4m^2-4m^2+4m+24=4m+24>0\Rightarrow m>-6\)
Theo hệ thức Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x1+x2=2m\\x1.x2=m^2-m-6\end{matrix}\right.\)
Theo bài ra:
\(\left|x1\right|+\left|x2\right|=8\)
\(\Rightarrow\left(\left|x1\right|+\left|x2\right|\right)^2=64\)
\(\Rightarrow\left(x1+x2\right)^2-2x1x2+2\left(\left|x1x2\right|\right)=64\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-2.\left(m^2-m-6\right)+2\left(\left|m^2-m-6\right|\right)=64\)
\(\Leftrightarrow\left(2m\right)^2=64\Leftrightarrow4m^2-64=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=4\\m=-4\end{matrix}\right.\) (tm)
