Bài 1. Cho một phân số có mẫu số lớn hơn tử số là 11. Nếu tăng tử số thêm 3 đơn vị và giảmmẫu số đi 4 đơn vị thì giá trị phân số mới bằng34. Tìm phân số đã cho.
Bài 2 Một bạn học sinh làm bài kiểm tra gồm 20 câu trắc nghiệm. Biết rằng cứ đúng một câu thìđược 5 điểm, còn nếu trả lời sai một câu thì bị trừ 2 điểm. Kết quả bài thi của học sinh đó đạt 65điểm. Hỏi bạn học sinh đó trả lời đúng bao nhiêu câu?
Bài 1:
Gọi tử số của phân số đó là a
Phân số đó có dạng: \(\dfrac{a}{a+11}\)
Theo đề ta có: \(\dfrac{a+3}{a+11-4}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a+3}{a+7}=\dfrac{3}{4}\Leftrightarrow\left(a+3\right).4=\left(a+7\right).3\)
<=> 4a + 12 = 3a + 21
<=> 4a + 12 - 3a - 21 = 0
<=> a = 9
Vậy Phấn số đó là: \(\dfrac{9}{20}\)
Bài 2:
Gọi số câu trả lời sai là s, số câu trả lời đúng là d
Theo đề ta có: 5.d - 2.s = 65 (1)
Và: d + s = 20 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ PT \(\left\{{}\begin{matrix}5d-2s=65\\d+s=20\end{matrix}\right.\)
Giải hê PT trên ta được d = 15, s = 5
Vậy Bạn hs đó đúng được 15 câu
P/s: Ko chắc ạ
Bài 1:
Gọi tử của phân số ban đầu là a(Điều kiện: \(a\in Z^+\))
Mẫu số ban đầu là: a+11
Theo đề, ta có: \(\dfrac{a+3}{a+7}=\dfrac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4a+12=3a+21\)
\(\Leftrightarrow4a-3a=21-12\)
hay a=9
Vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{9}{20}\)
