Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mộc Miên

bài 1: cho M (3;-7) lập phương trình (d):

a) qua M và có VTPT là \(\overrightarrow{a}\) = (3;-2)

b) qua M và song song với đường thẳng (d') : 3x-2y+1=0

c) qua M và vuông góc với đường thẳng (d') : \(\left\{{}\begin{matrix}x=3+2t\\y=-2-3t\end{matrix}\right.\)

bài 2: cho hai điểm A (-1;2) , B (3;5) lập phương trình đường thẳng:

a) qua hai điểm A và B

b) qua A và vuông góc với AB

c) trung trục của đoạn AB

d) qua góc tọa độ O và song song AB

bài 3: viết phương trình các cạnh của tam giác ABC với A (4;5) B(-6;1) C(1;1)

bài 4: viết phương trình các đường cao của tam giác ABC với A (3;2) B(-1;1) C(2;1)

Akai Haruma
12 tháng 3 2020 lúc 11:49

Đường thẳng

\(\overrightarrow{AB}=(4,3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(-3,4)\)

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
12 tháng 3 2020 lúc 21:56

Bài 1:

a) PT $(d)$ có dạng:

$3(x-x_M)+(-2)(y-y_M)=0$

$\Leftrightarrow 3(x-3)-2(y+7)=0$

$\Leftrightarrow 3x-2y=23$

b) Vì (d) song song với $(d'): 3x-2y+1=0$ nên $(d)$ cũng nhận $(3,-2)$ là vecto pháp tuyến.

Khi đó đường thẳng $(d)$ có dạng như phần a.

c)

Do $(d)\perp (d')$ nên vecto chỉ phương của $(d')$ là $(2,-3)$ cũng là vecto pháp tuyến của $(d)$

$\Rightarrow \overrightarrow{n_d}=(2,-3)$

PTĐT $(d)$ có dạng: $2(x-x_M)-3(y-y_M)=0$

$\Leftrightarrow 2(x-3)-3(y+7)=0\Leftrightarrow 2x-3y=27$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
12 tháng 3 2020 lúc 22:04

Bài 2:

a) \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(-3,4)\)

PTĐT $AB$: $-3(x-x_A)+4(y-y_A)=0$

$\Leftrightarrow -3(x+1)+4(y-2)=0$

$\Leftrightarrow -3x+4y-11=0$

b) ĐT cần tìm vuông góc với $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là VTPT.

PTĐT cần tìm có dạng:

\(4(x-x_A)+3(y-y_A)=0\)

\(\Leftrightarrow 4(x+1)+3(y-2)=0\Leftrightarrow 4x+3y-2=0\)

c) ĐT cần tìm là trung trực của $AB$ nên nhận \(\overrightarrow{AB}=(4,3)\) là vecto pháp tuyến và đi qua trung điểm $M$ có tọa độ $(\frac{x_A+x_B}{2}, \frac{y_A+y_B}{2})=(1, \frac{7}{2})$

Do đó ĐT cần tìm có dạng:

$4(x-x_M)+3(y-y_M)=0$

$\Leftrightarrow 4(x-1)+3(y-\frac{7}{2})=0$

$\Leftrightarrow 8x+6y=29$

d) ĐT song song với $AB$ nên VTPT của nó cũng chính là VTPT của $AB$ và bằng $(-3,4)$

PTĐT cần tìm có dạng:

$-3(x-x_O)+4(y-y_O)=0$

$\Leftrightarrow -3x+4y=0$

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
12 tháng 3 2020 lúc 22:11

Bài 3:

\(\overrightarrow{AB}=(-10,-4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{AB}}=(4,-10)\)

PTĐT $AB$: $4(x-4)-10(y-5)=0$

$\Leftrightarrow 2x-5y+17=0$

\(\overrightarrow{BC}=(7,0)\Rightarrow \overrightarrow{n_{BC}}=(0,7)\)

PTĐT $BC$: $0(x+6)+7(y-1)=0\Leftrightarrow y=1$

\(\overrightarrow{CA}=(3,4)\Rightarrow \overrightarrow{n_{CA}}=(-4,3)\)

PTĐT $CA$: $-4(x-1)+3(y-1)=0\Leftrightarrow -4x+3y+1=0$

Khách vãng lai đã xóa
lê thị hương giang
12 tháng 3 2020 lúc 22:14

Khách vãng lai đã xóa
Akai Haruma
12 tháng 3 2020 lúc 22:16

Bài 4:

Đường cao $h_A$ nhận $\overrightarrow{BC}=(3,0)$ là VTPT

PT đường cao $h_A$ là: $3(x-x_A)+0(y-y_A)=0$

$\Leftrightarrow x=3$

Đường cao $h_B$ nhận $\overrightarrow{CA}=(1,1)$ là VTPT

PT đường cao $h_B$ là: $1(x-x_B)+1(y-y_B)=0$

$\Leftrightarrow x+y=0$

Đường cao $h_C$ nhận $\overrightarrow{AB}=(-4, -1)$ là VTPT

PT đường cao $h_C$ là: $-4(x-x_C)+(-1)(y-y_C)=0$

$\Leftrightarrow 4x+y-9=0$

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Phạm Lam Ngọc
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
vvvvvvvv
Xem chi tiết
Hoang Duong
Xem chi tiết
Kimian Hajan Ruventaren
Xem chi tiết
Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
Diệu Ngọc
Xem chi tiết
你混過 vulnerable 他 難...
Xem chi tiết