Bài 1: Cho hình thang vuông ABCD (AB//DC) có diện tích là S = 9,952cm2 và AB = 2,254cm , góc ABD = 50o .
a) Tính độ các cạnh AD, BC , DC của hình thang.
b) Tính số đo các góc ABC và BCD (chính xác đến độ , phút , giây) .
Bài 2: Cho \(a=12\times13\times14\times...\times24\times25\).Tìm ước lớn nhất của \(a\) biết rằng số đó là luỹ thừa bậc bốn của một số tự nhiên.
Bài 3: Cho dãy số \(U_n=\dfrac{\left(3+\sqrt{2}\right)^n-\left(3-\sqrt{2}\right)^n}{2\sqrt{2}}\) với \(n\in N\):
a) Chứng minh: \(U_{n+2}=6U_{n+1}-7U_n\)
b) Viết quy trình bấm phím liên tục tính \(U_{n+2}\) trên máy tính (nói rõ viết quy trình ấn phím cho loại máy nào)
MỌI NGƯỜI GIÚP ĐỠ MÌNH NHÉ !
Bài 1:
\(\Delta ABD-\text{vuông}-\text{tại}-A\)
\(\Rightarrow\tan B=\dfrac{AD}{AB}\)
\(\Rightarrow AD=\tan50^0\times AB\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times\left(AB+CD\right)\times AD\)
\(\Rightarrow CD=\dfrac{2S_{ABCD}}{AD}-AB\approx5,15569\left(cm\right)\)
Kẻ BH _I_ CD.
\(ABHD-\text{là}-h.c.n.\left(\widehat{BAD}=\widehat{ADH}=\widehat{DHB}=90^0\right)\)
\(\Rightarrow AB=DH=2,254\left(cm\right)-\text{và}-AD=BH\approx2,68621\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow HC=DC-DH\approx2,90169\left(cm\right)\)
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow BC^2=BH^2+HC^2\left(ptg\right)\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}\approx3,95418\left(cm\right)\)
~ ~ ~
\(\Delta HBC-\text{vuông}-\text{tại}-H\)
\(\Rightarrow\tan\widehat{HBC}=\dfrac{HC}{HB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HBC}\approx47^012'29,89"\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ABH}+\widehat{HBC}\approx137^012'29,89"\)
mà \(\widehat{ABC}+\widehat{BCD}=180^0\) (2 góc trong cùng phía, AB // CD)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}\approx42^047'30,11"\)
bài 2:
ta có
\(\left(12\cdot13\cdot14\cdot...\cdot25=12\cdot13\cdot...\cdot19\right)\cdot\left(20\cdot...25\right)=3047466240\cdot127512000\)
(sử dụng tính năng tính tích trong máy tính)
mặt khác, ta có:
\(3047466240\cdot127512000=\left(2^8\cdot3^4\cdot5\cdot7\cdot13\cdot17\cdot19\right)\cdot\left(2^6\cdot3^2\cdot5^3\cdot7\cdot11\cdot23\right)=2^{14}\cdot3^6\cdot5^4\cdot7^2\cdot11\cdot13\cdot17\cdot19\cdot23\)
vậy số a cần tìm là \(2^{12}\cdot3^4\cdot5^4=207360000\)
a, sử dụng máy tính casio ta tính dc
\(U_0=0,U_1=1,U_2=6,U_3=29,U_4=132\)
đặt công thức truy hồi \(U_{n+2}\) theo \(U_n\) và \(U_{n+1}\)là
\(U_{n+2}=aU_{n+1}+bU_n+c\)
ta có hpt:
\(\left\{{}\begin{matrix}6=a+0b+c\\29=6a+b+c\\132=29a+6b+c\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=-7\\c=0\end{matrix}\right.\)
vậy,...
b, quy trình ấn phím (casio 570vn plus)
X=X+1:A=6B-7C:C=B:B=A
CALC X=1
B=1
C=0
