Question

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}\) = \(60^o\), AD = 2AB. Gọi M là trung điểm của AD, N là trung điểm của BC. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với MN ở E cắt AB ở F. Chứng minh:
a, Tứ giác MNCD là hình thoi
b, E là trung điểm của CF
c, Tam giác MCF là tam giác đều
d, Ba điểm F, N, D thẳng hàng

Answer 1

a: Xét tứ giác MNCD có 

MD//NC

MD=NC

Do đó: MNCD là hình bình hành

mà DM=DC

nên MNCD là hình thoi

b: Xét ΔFCB có

N là trung điểm của BC

NE//FB

Do đó: E là trung điểm của CF