Question

bài 1: cho hàm số y= (3-\(\sqrt{2}\))x+1

a, hàm số đã cho đồng biến hay nghịch biến trên R? Vì sao?

b, tính giá trị của y khi x=3+\(\sqrt{2}\)

c, tính giá trị của x để y=2-\(\sqrt{2}\)

Answer 1

a) Vì \(3-\sqrt{2}>0\)Nên hàm số y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) đồng biến trên R

b) Với x=\(3+\sqrt{2}\) Thay vào y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) ta có :

y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)+1\) = 9-2+1=8

c) Với y=\(2-\sqrt{2}\) thay vào hàm số y=\(\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\) ta có :

\(2-\sqrt{2}=\left(3-\sqrt{2}\right)x+1\)

=> x=\(\dfrac{2-\sqrt{2}-1}{3-\sqrt{2}}\)=\(\dfrac{\left(1-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}\)=\(\dfrac{1-2\sqrt{2}}{7}\)