Bài 1: Cho hàm số y = (2m -1)x + m +1 (*)
a, Tìm m để đồ thị hàm số (*) đi qua A(-1;3)
b, Tìm m để đồ thị hàm số (*) cắt đường thẳng y = 2x -1 tại điểm có tung độ -3
c, Tìm m để đồ thị hàm số (*) và y = x+1, y = 2x -1 đồng quy
Bài 2: Cho hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=m+4\\5x+3y=8m-6\end{matrix}\right.\) với m là tham số
Tìm m để hệ có nghiệm (x;y) thỏa mãn \(A=x^2-2y^2\) đạt giá trị lớn nhất
Bài 3: Cho phương trình \(x^2-2mx+m^2-m+1=0\) với m là tham số
a, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
b, Tìm m để \(A=x_1\cdot x_2-x_1-x_2\) đạt giá trị nhỏ nhất
Bài 1:
a: Thay x=-1 và y=3 vào (*),ta được:
\(-2m+1+m+1=3\)
=>-m+2=3
=>m=-1
b: Thay y=-3 vào y=2x-1, ta được:
2x-1=-3
=>2x=-2
=>x=-1
Thay x=-1 và y=-3 vào (*), ta được:
\(-2m+1+m+1=3\)
=>-m+2=3
=>-m=1
hay m=-1
c: Tọa độ giao điểm của 2x-1 và x+1 là:
2x-1=x+1 và y=x+1
=>x=2 và y=3
Thay x=2 và y=3 vào (*), ta được:
2(2m-1)+m+1=3
=>4m-2+m+1=3
=>5m-1=3
hay m=4/5
