Câu 1:
Giải:
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}=\dfrac{c}{a}=\dfrac{a+b+c}{a+b+c}=1\) \(\left(a+b+c\ne0\right)\)
Ta có: \(\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^3a^2a^{1930}}{a^{1935}}=\dfrac{a^{1935}}{a^{1935}}=1\)
Vậy \(\dfrac{a^3b^2c^{1930}}{a^{1935}}=1\)
Bài 1 tính .
a) \(\dfrac{\left(-3\right)^{10}.15^5}{25^3.\left(-9\right)^7}\)
b) 2\(^3\) +3 . (\(\dfrac{1}{9}\))\(^0\) -2\(^{-2}\) . 4 +[ (-2)\(^2\) : \(\dfrac{1}{2}\) ] . 8
Giúp mình với mình cảm ơn
Bài 1: Tính:
\(a,\left(0,25\right)^3.32\) \(b,\left(0,125\right)^3.512\) \(c,\dfrac{8^2.4^5}{2^{20}}\) \(d,\dfrac{81^{11}.3^{17}}{27^{10}.9^{15}}\)
Bài 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
\(a,A=\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\) \(b,B=1,5+\left|2-x\right|\) \(c,A=\left|2x-\dfrac{1}{3}\right|+107\) \(d,M=5\left|1-4x\right|-1\)
Bài 3: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau:
\(a,C=-\left|x-2\right|\) \(b,D=1-\left|2x-3\right|\) \(c,D=-\left|x+\dfrac{5}{2}\right|\)
(mn giải giúp mk với, thanks mn nhìu!)
Tính
a, A = \(\dfrac{16^3.3^{10}+120.6^9}{4^6.3^{12}+6^{11}}\)
b, B = \(\left(\dfrac{3}{7}.\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{3}.9^{15}\right).\dfrac{1}{3}.\dfrac{6^8}{12^4}\)
c, C = \(\dfrac{10^4.81-16.15^2}{4^4.675}\)
1, Tìm các số hữu tỉ:
a) Có dạng \(\dfrac{12}{b}\) sao cho \(\dfrac{-8}{19}< \dfrac{12}{b}< \dfrac{-2}{5}\)
b) Có dạng \(\dfrac{9}{b}\) sao cho \(\dfrac{8}{11}< \dfrac{9}{b}< \dfrac{12}{13}\)
2, Tính:
M=\(54-\dfrac{1}{2}\left(1+2\right)-\dfrac{1}{3}\left(1+2+3\right)-\dfrac{1}{4}\left(1+2+3+4\right)-...\dfrac{1}{12}\left(1+2+3+...+12\right)\)
3, Rút gọn các biểu thức sau:
a) A= \(\dfrac{9^9+27^7}{9^6+243^3}\)
b) B= \(\dfrac{\left(\dfrac{2}{3}\right)^5.\left(\dfrac{-27}{8}\right)^2.729}{\left(\dfrac{3}{2}\right)^4.216}\)
4, Cho a,b,c là các số nguyên dương sao cho mỗi số nhỏ hơn tổng của hai số kia. Chứng minh rằng \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+a}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
5, Cho A= \(\dfrac{1001}{1000^2+1}+\dfrac{1001}{1000^2+2}+...+\dfrac{1001}{1000^2+1000}\)
Chứng minh rằng 1<A2 < 4
a) So sánh: 9^10 với \(8^9+7^9+6^9+...+1^9\)
b) Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)⋮45\)
Bài 1 tìm x
a) (5x1)\(^2\) = \(\dfrac{36}{49}\)
b) ( x- \(\dfrac{2}{9}\) )\(^3\) = ( \(\dfrac{2}{3}\) )\(^6\)
Giúp mình với .
Câu 1:
a, Chứng minh rằng: Nếu a,b \(\in Z\) và \(a+5b⋮7\) thì \(10a+b⋮7\)
b, Cho a,b,c,d \(\ne0\) và \(b^2=ac;c^2=bd;b^3+c^3+d^3\ne0\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\dfrac{a}{d}\)
c, Cho \(S=\dfrac{3}{4}+\dfrac{8}{9}+\dfrac{15}{16}+\dfrac{24}{25}+...+\dfrac{2499}{2500}\)
Chứng minh rằng: \(S\notin N\)
Câu 2:
a, Cho \(\dfrac{a+b-2017c}{c}=\dfrac{b+c-2017a}{a}=\dfrac{c+a-2017b}{b}\)
Với a,b,c \(\ne0\). Tính P = \(\left(1+\dfrac{a}{b}\right).\left(1+\dfrac{b}{c}\right).\left(1+\dfrac{c}{a}\right)\)
b, Tìm x,y,z biết:
\(\left(x+y\right)^2+4.\left(y-1\right)^2=9\)
Làm được câu nào thì trả lời giúp mình nhé! Ai trả lời mình k cho!
1) Tính:
a) \(\left(\dfrac{1}{9}-1\right).\left(\dfrac{1}{10}-1\right)....\left(\dfrac{1}{2004}-1\right).\left(\dfrac{1}{2005}-1\right)\)
b) \(-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+\dfrac{1}{-2+3}}}\)
2) Cho A = \(x.\left(x-\dfrac{4}{9}\right)\). Tìm x, để:
a) A = 0; b) A > 0; c) A < 0
3) Cho \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=...=\dfrac{a_{n-1}}{a_n}=\dfrac{a_n}{a_1}\)
\(a_1+a_2+...+a_n\ne0;a_1=-\sqrt{15}\)
Tính \(a_2;a_3;...;a_n\).
4) Tìm một số có 3 chữ số biết số đó chia hết cho 18 và các số của nó tỉ lệ với 1; 2; 3
a)So sánh :\(9^{10}và8^9+7^9+6^9+5^9+.......+2^9+1^9\)
b)Chứng minh: \(\left(36^{36}-9^{10}\right)\)chia hết cho 45
Help me!
