Bài 1: Cho biểu thức A = \(\dfrac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x - 1}}\)
a) Tìm giá trị của A biết rằng x = 4 + \(2\sqrt{3}\)
b) Tìm x sao cho A = 4
c) Tìm các giá trị nguyên của x sao cho A nhận giá trị nguyên.
d) Tìm x sao cho P = 1 - \(\dfrac{1}{A}\) nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Cho số thực x thỏa mãn x ≠ 0; x ≠ 1, -1 và x - \(\dfrac{1}{x}\) là số nguyên.
a) Chứng minh rằng: x và x + \(\dfrac{1}{x}\) là các số vô tỉ
b) Với k ∈ N*, (x + \(\dfrac{1}{x}\))2k và (x + \(\dfrac{1}{x}\))2k+1 là số hữu tỉ hay vô tỉ?
