Bài 1: Cho ∆ABC vuông tại A, biết BC = 10cm, AB = 6cm. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E. Từ E kẻ ED vuông góc với BC tại D.
a) Tính AC.
b) Chứng minh ∆ABE = ∆DBE.
c) Chứng minh BE là đường trung trực của AD.
d) Kẻ AH ꓕ BC . Chứng minh AD là phân giác của .HAC
Bài 2: Cho ∆ABC vuông tại A. Các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Kẻ IH ꓕ BC . Biết HI = 1cm, HB = 2cm, HC = 3cm. tính chu vi của ∆ABC.
1:
a: AC=căn 10^2-6^2=8cm
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
góc ABE=góc DBE
=>ΔBAE=ΔBDE
c: BA=BD
EA=ED
=>BE là trung trực của AD
d:
góc HAD+góc BDA=90 độ
góc CAD+góc BAD=90 độ
mà góc BAD=góc BDA
nên góc HAD=góc CAD
=>AD là phân giác của góc HAC
