Bài 1:
a)5(x-2)=3(x+1) b)\(\dfrac{2x}{x+1}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)=2 c)\(|2x+7|\)=3
Bài 2:
a) (x+2)\(^2\) < (x-1)(x+1)
b) \(\dfrac{2x-1}{x+3}>2\)
Bài 3:
Cho hình chữ nhaatjABCD có AB=8cm; BC=6cm. Vẽ đường cao AH của tam giác ABD
a) Chúng minh \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\)
b) Chứng minh AD\(^2\)= DH. DB
c)Tính độ dài đoạn thẳng DH và AH
Bài 3 :
a) Xét \(\Delta ABDvà\Delta CDB\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=\widehat{BCD}=90^o\\\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{CB}{CD}\left(=\dfrac{3}{4}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABD\sim\Delta CBD\left(c.g.c\right)\) (1)
Xét \(\Delta ABDvà\Delta HBA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAB}=\widehat{AHB}=90^o\\\widehat{B}:chung\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABD\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) (2)
Từ (1) và (2) => \(\Delta AHB\sim\Delta BCD\left(\sim DAB\right)\)
b) Xét \(\Delta ADHvà\Delta BDA\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{D}:Chung\\\widehat{DHA}=\widehat{DAB}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ADH\sim\Delta BDA\left(g.g\right)\)
\(=>\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{DH}{DA}\)
=> \(AD^2=DH.BD\) (đpcm)
Bài 1:
a: =>5x-10=3x+3
=>2x=13
hay x=13/2
b: \(\Leftrightarrow2x\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)=2\left(x+1\right)\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-4x+3x+3=2x^2-2x-4\)
=>-x+3=-2x-4
=>x=-7
c: =>2x+7=3 hoặc 2x+7=-3
=>2x=-4 hoặc 2x=-10
=>x=-2 hoặc x=-5
