Chương I- Cơ học

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Mai

       Ba người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đổi. Người thứ nhất và người thứ hai xuất phát cùng một lúc với các vận tốc v1 =10km/h, v2= 12km/h. Người thứ ba xuất phát sau hai người nói trên 30 phút. Khoảng thời gian giữa hai lần gặp của người thứ ba với hai người đi trước là một giờ.

a, Tính vận tốc của người thứ ba

b, Xác định vị trí nơi người thứ ba gặp người thứ nhất và người thứ hai

Truong Vu Xuan
8 tháng 10 2016 lúc 11:31

gọi thời gian đi tới khi gặp xe một của xe ba là t3

thời gian đi tới khi gặp xe hai của xe ba là t3'

30'=0,5h

ta có:

lúc xe ba gặp xe một thì:

\(S_1=S_3\)

\(\Leftrightarrow v_1t_1=v_3t_3\)

do xe ba đi sau xe một 30' nên:

\(v_1\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10\left(t_3+0,5\right)=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow10t_3+5=v_3t_3\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3-10t_3=5\)

\(\Rightarrow t_3=\frac{5}{v_3-10}\left(1\right)\)

ta lại có:

lúc xe ba gặp xe hai thì:

\(S_3=S_2\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=v_2t_2\)

do xe hai đi trước xe ba 30' nên:

\(v_3t_3'=v_2\left(t_3'+0,5\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3t_3'=12\left(t_3'+0,5\right)\)

tương tự ta có:

\(t_3'=\frac{6}{v_3-12}\left(2\right)\)

do thời gian gặp cả hai lần cách nhau một giờ nên:

t3'-t3=1

\(\Leftrightarrow\frac{6}{v_3-12}-\frac{5}{v_3-10}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{6\left(v_3-10\right)-5\left(v_3-12\right)}{\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow6v_3-60-5v_3+60=\left(v_3-12\right)\left(v_3-10\right)\)

\(\Leftrightarrow v_3=v_3^2-10v_3-12v_3+120\)

\(\Leftrightarrow v_3^2-23v_3+120=0\)

giải phương trình bậc hai ở trên ta được:

v3=15km/h

v3=8km/h(loại)

Đặng Yến Linh
8 tháng 10 2016 lúc 10:34

bn xem lại chỗ: k/c giữa 2 lần gặp của ng3 voi 2 ng đi trc là 1h?

(k thể như z dc vì v1 khác v2 nên k thể găp 2 ng cùng lúc 1h)

Duy nguyễn
21 tháng 7 2021 lúc 17:58

Hơi dài

Anh Sơn
10 tháng 3 2022 lúc 22:32

Khi người thứ ba xuất phát thì người thứ nhất cách A là 5km và người thứ hai cách A là 6km.

Gọi t1, t2 là thời gian người thứ ba xuất phát cho tới khi gặp người thứ nhất và người thứ hai, ta có :

 v3t1 = 5 + 10t1 =>  ;  => 

Theo đề bài : ∆t = t2 – t1 = 1h, nên ta có :

<=>  <=>  => 

Vì nghiệm cần phải lớn hơn v1, v2 nên ta chọn v3 = 15 km/h.


Các câu hỏi tương tự
Trần Dương Quang Hiếu
Xem chi tiết
Nguyệt Nhi
Xem chi tiết
*•.¸♡ρυи๛
Xem chi tiết
Hoá Nguyễn Cảnh
Xem chi tiết
Alex Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Phúc
Xem chi tiết
Hector Justin Lombard
Xem chi tiết
hfjhfjdhjf
Xem chi tiết
gfgfgff
Xem chi tiết