Question

Ba đội máy san đất cùng làm một khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 6 ngày, đội thứ hai trong 10 ngày và đội thư ba trong 8 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy ( các máy có cùng năng suất ), biết đội thứ hai có ít hơn đội thứ ba 3 máy.

Answer 1

Gọi x, y, z lần lượt là số máy cày của 3 đội.

Vì số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày cần để hoàn thành công việc nên:

x. 6 = y. 10 = z. 8

=> \(\frac{x.6}{120}=\frac{y.10}{120}=\frac{z.8}{120}\)

=> \(\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{z-y}{15-12}=\frac{3}{3}=1\)

\(\frac{x}{20}=1\Rightarrow x=20\)

\(\frac{y}{12}=1\Rightarrow y=12\)

\(\frac{z}{15}=1\Rightarrow z=15\)

Vậy số máy của 3 đội lần lươt là 20 máy, 12 máy, 15 máy