Question

Ba cạnh của một tam giác vuông tỉ lệ với các số 3; 4; 5. Chu vi của tam giác vuông đó là 36.
Diện tích tam giác vuông đó là:

Answer 1

Ta có: a + b + c = 36
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
a/3 = b/4 = c/5 = (a + b + c)/(3 + 4 + 5) = 36/12 = 3 
Độ dài ba cạnh của tam giác vuông là:
a/3 = 3 => a = 9
b/4 = 3 => b = 12
c/5 = 3 => c = 15
Diện tích tam giác vuông đó là: 1/2 . a.b = 1/2 . 9. 12 = 54 (đvdt)

Answer 2

Gọi 3 cạnh của tam giác là a ; b ; c thỏa mãn \(\begin{cases}\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}\\a+b+c=36\end{cases}\)

Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{4}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{3+4+5}=\frac{36}{12}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}a=9\\b=12\\c=15\end{cases}\)

Ta biết trong tam giác vuông , cạnh huyền là cạnh lớn nhất

=> 2 cạnh góc vuông là 9 và 12

\(\Rightarrow S=\frac{9.12}{2}=54\) ( đơn vị diện tích )