Question

B1: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau đây:

A(y)= (y+3)² +2(y-1)²

A(z)= z⁴ - 4z³ + 5z² - 4z + 14
B2: Tìm GTLN của:

P=2012-[(x - 2013)⁴ + (x - 2015)⁴ ]

Q(y)= 1+ 5y - y²

Q(z)= (z+2)² - (2z - 1)²

Answer 1

Chủ trương bài dễ làm trước:D

Bài 2:

\(Q\left(y\right)=-y^2+5y+1=-\left(y^2-5y-1\right)\)

\(=-\left(y^2-2.y.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}-1\right)\)

\(=-\left(y-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{29}{4}\le\frac{29}{4}\)

"=" <=> y = 5/2

\(Q\left(z\right)=\left(z+2\right)^2-\left(2z-1\right)^2\)

Khai triển ra: \(Q\left(z\right)=-3z^2+8z+3=-3\left(z^2-2.\frac{8}{6}z-1\right)\)

\(=-3\left(z^2-2.z.\frac{8}{6}+\frac{16}{9}-\frac{16}{9}-1\right)\)

\(=-3\left(z-\frac{8}{6}\right)^2+\frac{25}{3}\le\frac{25}{3}\)

"=" <=> z = 8/6 = 4/3