Ôn tập toán 8
Các câu hỏi tương tự
Chứng minh bất đẳng thức :
\(\dfrac{a^2}{b+c}+\dfrac{b^2}{a+c}+\dfrac{c^2}{a+b}\ge\dfrac{a+b+c}{2}\) với a,b,c > 0
Cho a,b,c,d >0. C/m 1 <\(\dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}\) > 2
Cho a,b,c là 3 số dương và \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{2}{b}\)
Chứng minh rằng:\(\dfrac{a+b}{2a-b}+\dfrac{c+b}{2c-b}\ge4\)
Cho \(a,b,c,d>0\). Chứng minh \(1< \dfrac{a}{a+b+c}+\dfrac{b}{b+c+d}+\dfrac{c}{c+d+a}+\dfrac{d}{d+a+b}< 2\)
cho a, b, c thỏa mãn : \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=0\)
tính C = \(\dfrac{a^2}{a^2+2bc}+\dfrac{b^2}{b^2+2ac}+\dfrac{c^2}{c^2+2ab}\)
Cho a,b,c là các số thực thoả mãn:a+b+c=1. Chứng minh rằng:
\(\dfrac{a+bc}{b+c}+\dfrac{b+ca}{c+a}+\dfrac{a+ab}{a+b}\ge2\)
cho a,b,c là 3 cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:
a) \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{a+c}+\dfrac{c}{a+b}< 2\)
b)\(a^3+b^3+c^3+3abc>ab\left(a+b\right)+bc\left(b+c\right)+ac\left(a+c\right)\)
Cho a, b, c > 0 thỏa mãn a + b +c =3
Chứng minh : \(\dfrac{a}{b^2+1}\)+\(\dfrac{b}{c^2+1}\)+\(\dfrac{c}{a^2+1}\) \(\ge\) \(\dfrac{3}{2}\)
Bài 1: Cho biểu thức Q left(dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-dfrac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}right)xleft(dfrac{2}{x^2}+dfrac{1-x}{x}right)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x thuộc Z để Q có giá trị nguyên
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) dfrac{x-17}{33}+dfrac{x-21}{29}+dfrac{x}{25}4
b)dfrac{148-x}{25}+dfrac{169-x}{23}+dfrac{186-x}{21}+dfrac{199-x}{19}10
Bài 3:
a) Cho a,b,c 0 cm rằng:
dfrac{-a+b+c}{2a}+dfrac{a-b+c}{2b}+dfrac{a+b-c}{2c}gedfrac{3}{2}
b) Chờ x,y,z 0 tìm min của biểu thức:
Pdfrac{x}{y+z}+dfra...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho biểu thức Q= \(\left(\dfrac{2x-x^2}{2x^2+8}-\dfrac{2x^2}{x^3-2x^2+4x-8}\right)x\left(\dfrac{2}{x^2}+\dfrac{1-x}{x}\right)\)
a) Rút gọn Q
b) Tìm x thuộc Z để Q có giá trị nguyên
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) \(\dfrac{x-17}{33}+\dfrac{x-21}{29}+\dfrac{x}{25}=4\)
b)\(\dfrac{148-x}{25}+\dfrac{169-x}{23}+\dfrac{186-x}{21}+\dfrac{199-x}{19}=10\)
Bài 3:
a) Cho a,b,c > 0 cm rằng:
\(\dfrac{-a+b+c}{2a}+\dfrac{a-b+c}{2b}+\dfrac{a+b-c}{2c}\ge\dfrac{3}{2}\)
b) Chờ x,y,z > 0 tìm min của biểu thức:
P=\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{y+x}+\dfrac{z}{x +y}\)
Giúp mình vs nha các bạn ^.^ thanks mn!!