Bài 3: Rút gọn phân thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
nguyễn phương thảo

B = \(\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

a. tìm b để bt B có nghĩa

b. CMR B = \(\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c. tìm b để B > 1

Luân Đào
15 tháng 6 2018 lúc 17:30

a, \(\sqrt{b}\) tồn tại \(\Leftrightarrow b>0\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{b}+1\ne0\\\sqrt{b}-1\ne0\\b-1\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow b\ne1\)

Vậy B có nghĩa khi \(\left\{{}\begin{matrix}b>0\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

b,

\(B=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{b-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}+1}-\dfrac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}-1}-\dfrac{2}{\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{b}\left(\sqrt{b}-1\right)-\sqrt{b}\left(\sqrt{b}+1\right)-2}{\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)}=\dfrac{b-\sqrt{b}-b-\sqrt{b}-2}{\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)}=\dfrac{-2\left(\sqrt{b}+1\right)}{\left(\sqrt{b}-1\right)\left(\sqrt{b}+1\right)}=\dfrac{-2}{\sqrt{b}-1}=\dfrac{2}{1-\sqrt{b}}\)

c,

\(B>1\Leftrightarrow2>1-\sqrt{b}\)

\(\Leftrightarrow2-\left(1-\sqrt{b}\right)=1+\sqrt{b}>0\) (luôn đúng với mọi b)

=> Với mọi b có ĐKXĐ là b khác 0 và b > 1 thì B > 1


Các câu hỏi tương tự
Cold Wind
Xem chi tiết
Ng Trang
Xem chi tiết
vinh le
Xem chi tiết
hfjhfjdhjf
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Thiên Trang
Xem chi tiết
junghyeri
Xem chi tiết
uchihakuri2
Xem chi tiết