\(A=x^2-2xy+y^2+y^4+4y+4+5\)
\(=\left(x-y\right)^2+\left(y+2\right)^2+5\ge5\)
\(A_{min}=5\) khi \(x=y=-4\)
Violympic toán 8
Các câu hỏi tương tự
Tìm GTNN
A= x2+ 2y2- 2xy+ 4x - 6y +2025
B= 2x2 +y2 -2xy-4x +2y +2021
C= 2x2+ 4y2+4xy- 8x - 12y +2020
D= x2 +y2-2x +4y+10
Tìm GTNN
x2+2y2-2xy-4y+5
Tìm GTNN của biểu thức \(P=x^2+2y^2+2xy-6x-4y+13\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Cho x, y là các số thực dương và x+2y\(\ge\)2. Tìm GTNN của:
1/x^2+4y^2+1/2xy
a, Tìm GTNN của biểu thức:
A=x2+2y2+2xy+2x-4y+2017
b, Cho x,y>0 Cmr \(\frac{x^2}{y^2}+\frac{y^2}{x^2}+3\ge3\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\)
1. Tìm GTNN:
A = x2 + x + 2
B = 4x2 - 4x - 1
C = x2 + y2 + 2x - 4y +2
D = x2 + y2 + 2xy - 2x - 2y + 1023
2. Tìm GTLN:
A = 2x - x2
B = 1 - x2 - 4x
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(A=x^2+2y^2+2xy+2x-4y+2028\)
Cho ba số x, y z thoả mãn 2xy+2x-5z=0. Tìm GTNN của A= x^2+2y^2+2xy+8/5y+z+2