a) \(\sqrt{25m}=\sqrt{3}\Rightarrow25m=3\Rightarrow m=\dfrac{3}{25}\)(thỏa mãn)
Vậy S={\(\dfrac{3}{25}\)}
b) \(\sqrt{144\left(n-2\right)}=36\Leftrightarrow144\left(n-2\right)=1296\Leftrightarrow n-2=9\Leftrightarrow n=11\)(thõa mãn)
Vậy S={11}
Cho a,b,c lần lượt là các số không âm thỏa mãn đồng thời :
\(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=\sqrt{3}\) và \(\sqrt{\left(a+2b\right)\left(a+2c\right)}+\sqrt{\left(b+2a\right)\left(b+2c\right)}+\sqrt{\left(c+2a\right)\left(c+2b\right)}=3\)
Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(2\sqrt{a}+3\sqrt{b}-4\sqrt{c}\right)^2\)
2. a) Tìm số m ≥ 0 biết √25m = √3
b) Tìm số n ≥ 2 biết √144(n-2)=36
2. Tính độ dài cạnh y : biết BA =12; BC=20 tìm cạnh AC (y)
P=\(\dfrac{\left(\sqrt{a^2+a\sqrt{a^2-b^2}}-\sqrt{a^2-a\sqrt{a^2-b^2}}\right)^2}{2\sqrt{a^3b}}:\left(\sqrt{\dfrac{a}{b}}+\sqrt{\dfrac{b}{a}}-2\right)\left(a>0,b>0\right)\)
a)rút gọn P
b)tính P biết a=7+\(4\sqrt{3}\) , b=7-\(4\sqrt{3}\)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn \(a+b+c=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=2\)
CM \(\dfrac{\sqrt{a}}{1+a}+\dfrac{\sqrt{b}}{1+b}+\dfrac{\sqrt{c}}{1+c}=\dfrac{2}{\sqrt{\left(1+a\right).\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)
Rút gọn các biểu thức:
a. \(\sqrt{9\left(a-3\right)^2}\) với a ≥ 3
b. \(\sqrt{36\left(a-3\right)^2}\) với a ≤ 3
c. \(\sqrt{a^2\left(a+2\right)^2}\) với a > 0
Giải phương trình sau:
\(\sqrt{\left(x-2\right)^2+5}\) + \(\sqrt{\left(x-2\right)^2+9}\) = \(\sqrt{5}\) + 3
Tìm GTNN của biểu thức sau:
A= \(\sqrt{x^2-8x+16}\) + \(\sqrt{x^2-24x+144}\)
Mọi người giúp em bài này ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều!
Tìm x biết:
a, \(\sqrt{16x}\) = 8
b, \(\sqrt{x^2}\) = 2x -1
c, \(\sqrt{9\left(x-1\right)}\) = 21
d, \(\sqrt{4\left(1-x\right)^2}\) - 6 = 0
e, \(\sqrt{4\left(x^2-1\right)}\) - \(2\sqrt{15}\) = 0
f, \(\sqrt{x^2-25}-\sqrt{x-5}=0\)
g, \(\sqrt{9\left(2-3x\right)^2}=6\)
h, \(\sqrt{x+5}+\sqrt{5-x}=4\)
1A)thực hiện phép tính
a)\(\sqrt{144}.\sqrt{-\frac{-49}{64}}.\sqrt{0,01}\)
b)\(\left(\sqrt{0,25}-\sqrt{\left(-15\right)^2}+\sqrt{2,25}\right):\sqrt{169}\)
1b)hãy tính
a)\(\left(\sqrt{0,04}-\sqrt{\left(-1,2\right)^2}+\sqrt{121}\right).\sqrt{81}\)
b)\(75:\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}-3.\sqrt{\left(-5\right)^2-3^2}\)
Câu1: Rút gọn
\(a,x+\sqrt{\left(x+2\right)^2}\cdot\left(x-2\right)\\ b,\sqrt{m^2-6m+9-2m}\left(x>3\right)\\ c,1+\sqrt{\frac{\left(x-1\right)^2}{x-1}}\\ d,\sqrt{x+4\sqrt{x-4}}+\sqrt{x-4\sqrt{x-4}}\)
Câu 2: So sánh
\(a,3và\sqrt{5}\\ \\ \\ b,2\sqrt{2}và3\sqrt{2}\\ \\ \\ c,-4\sqrt{5}và-6\sqrt{6}\\ \\ \\ d,2\sqrt{3}-5và\sqrt{3}-4\\ \\ \\e,A=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}và\\ B=\sqrt{2005}-\sqrt{2004}\)
Câu 3: Rút gọn
\(a,\sqrt{16-2\sqrt{55}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{14-6\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ c,\sqrt{36+12\sqrt{5}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{29+12\sqrt{5}}\)
Câu4: Tìm đkxđ
\(a,\sqrt{x^2-9}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ b,\sqrt{x^2-3x+2}\)
\(c,\frac{\sqrt{x+3}}{\sqrt{5-x}}\\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ \\ d,\sqrt{\frac{x+3}{5-x}}\)
