a, \(\sqrt{2}+\sqrt{8}+\sqrt{50}=\sqrt{2}+2\sqrt{2}+5\sqrt{2}\)
\(=\sqrt{2}.\left(1+2+5\right)=8\sqrt{2}\)
b, \(4\sqrt{3}+\sqrt{27}-\sqrt{45}+\sqrt{5}\)
\(=4\sqrt{3}+3\sqrt{3}+3\sqrt{5}+\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{3}.\left(4+3\right)+\sqrt{5}.\left(3+1\right)\)
\(=7\sqrt{3}+4\sqrt{5}\)
Chúc bạn học tốt!!
Rút gọn các biểu thức:
1. A=\(\left(\sqrt{5}-2\right)\left(\sqrt{5}+2\right)\)
2. B= \(\left(\sqrt{45}+\sqrt{63}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)\)
3. C= \(\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{15}\right)\)
4. D= \(\left(\sqrt{32}-\sqrt{50}+\sqrt{27}\right)\left(\sqrt{27}+\sqrt{50}-\sqrt{32}\right)\)
5. E= \(\left(\sqrt{3}+1\right)^2-2\sqrt{3}+4\)
6. F= \(\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)^2+12\sqrt{5}\)
BT: Tính
a, \(\frac{5\sqrt{60}.3\sqrt{15}}{15\sqrt{50}.2\sqrt{18}}\)
b, \(\sqrt{27\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
c, \(\frac{2-\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}\)
d, \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
bài 1 :Trục căn thức ở mẫu và rút ngọn nếu được.
a) \(\dfrac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\) b) \(\dfrac{26}{5-2\sqrt{3}}\) c) \(\dfrac{9-2\sqrt{3}}{3\sqrt{6}-2\sqrt{2}}\)
d) \(\dfrac{2\sqrt{10}-5}{4-\sqrt{10}}\) g) \(\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1}-1}-\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{\sqrt{3}+1+1}}\)
bài 2: tính giá trị các biểu thức sau:
a)\(\dfrac{2}{\sqrt{7}-5}-\dfrac{2}{\sqrt{7}+5}\) b) \(\dfrac{\sqrt{7}+\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}+\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)
c) \(\sqrt{12}+\sqrt{48}-\sqrt{(\sqrt{75}-\sqrt{108)}^2}\)
bài 3: thực hiện phép tính.
a) \(\sqrt{(3-2\sqrt{2})^2}+\sqrt{(3+2\sqrt{2})^2}\) b)\(\sqrt{(5-2\sqrt{6})^2}-\sqrt{(5+2\sqrt{6})^2}\)
c) \(\sqrt{5+2\sqrt{6}}-\sqrt{5-2\sqrt{6}}\) d) \(\sqrt{7-2\sqrt{10}}-\sqrt{7+2\sqrt{10}}\)
bài 4: thực hiện các phép tính sau.
a) \(\sqrt{125}-4\sqrt{45}+3\sqrt{20}-\sqrt{80}\) b) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)
c) \(\sqrt{8}+\sqrt{72}+\sqrt{98}-5\sqrt{128}\) d) \(2\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)
bài 5: rút ngọn biểu thức với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa.
a) \(\dfrac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\sqrt{xy}(x>0;y>0)\)
b) \(\dfrac{a+\sqrt{ab}}{b+\sqrt{ab}}(a;b\ge0)\)
bài 6: giải các phương trình sau:\(\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17\)
BT: Tính
a, \(\frac{5\sqrt{60}.3\sqrt{15}}{15\sqrt{50}.2\sqrt{18}}\)
b, \(\sqrt{27\left(\sqrt{3}-\sqrt{5}\right)^2}\)
c, \(\frac{2-\sqrt{3}}{2\sqrt{6}}\)
d, \(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}-\frac{3}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
\(\sqrt{25x+5}+\sqrt{45}\sqrt{20x+4}-\sqrt{\dfrac{5x+1}{16}}=\dfrac{27\sqrt{5}}{4}\)
tìm x
Tính:
a) \(2\sqrt{\dfrac{27}{4}}-\sqrt{\dfrac{48}{9}}-\dfrac{2}{5}\sqrt{\dfrac{75}{16}}\)
b) \(\left(1+\dfrac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\dfrac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}+1\right)\)
c) \(3\sqrt{\dfrac{9}{8}}-\sqrt{\dfrac{49}{2}}+\sqrt{\dfrac{25}{18}}\)
d) \(\dfrac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)
\(a,\sqrt{20}-\sqrt{45}+3\sqrt{80}\)
b, Tính:\(\left(\sqrt{12}+2\sqrt{27}-3\sqrt{3}\right)\sqrt{3}\)
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) \(\left(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{2}+\sqrt{20}-\dfrac{5}{4}\sqrt{\dfrac{4}{5}+\sqrt{5}}\right)\)
b) \(\dfrac{1}{3}\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{27}-10\sqrt{1\dfrac{1}{3}}\)
c) \(\dfrac{5\sqrt{7}-7\sqrt{5}+2\sqrt{70}}{\sqrt{35}}\)
d) \(\sqrt{\dfrac{3}{4}}+\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\sqrt{\dfrac{1}{12}}\)
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) \(x^2+4x+5=2\sqrt{2x+3}\)
b) \(x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\)
c) \(x^2+7x+14=2\sqrt{x+4}\)
d) \(4\sqrt{x+1}=x^2-5x+14\)
e) \(\sqrt{6-x}=3x-4\)
f) \(\sqrt{5x-9}=9-2x\)
Mọi người làm ơn giúp mình với. Mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn mọi người rất nhiều
Rút gọn
a) \(\sqrt{8+\sqrt{8}+\sqrt{20}+\sqrt{40}}-\sqrt{2}-\sqrt{5}\)
b)\(\sqrt{41+6\sqrt{6}-12\sqrt{10}-4\sqrt{5}}+2\sqrt{5}-\sqrt{3}\)
