Question

a.\(\left(x+1\right)^{x+5}=\left(x+1\right)^{x+7}\)

\(b.3x-5y+6z=21\\\frac{x}{3}=\frac{y}{7}=\frac{2z}{5}\)

\(c.4x=3y=5z\\ x+y+z=\frac{-7}{2}\)

\(d.\left|x-5\right|-\left|2x+1\right|=x-2\)

Answer 1

a: =>\(\left(x+1\right)^{x+7}-\left(x+1\right)^{x+5}=0\)

=>x(x+1)(x+2)=0

hay \(x\in\left\{0;-1;-2\right\}\)

b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{7}=\dfrac{z}{\dfrac{5}{2}}=\dfrac{3x-5y+6z}{3\cdot3-5\cdot7+6\cdot\dfrac{5}{2}}=\dfrac{21}{-11}=\dfrac{-21}{11}\)

Do đó: x=-63/11; y=-147/11; z=-105/22

c: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{20}=\dfrac{z}{12}=\dfrac{x+y+z}{15+20+12}=\dfrac{\dfrac{-7}{2}}{47}=-\dfrac{7}{94}\)

Do đó: x=-105/94; y=-140/94=-70/47; z=-84/94=-42/47