a: ĐKXĐ: a>=0; a<>1; a<>4
b: \(A=\dfrac{\sqrt{a}+1+\sqrt{a}-1}{a-1}:\dfrac{a-1-a+4}{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)
\(=\dfrac{2\sqrt{a}}{a-1}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}{3}=\dfrac{2\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-2\right)}{3\left(\sqrt{a}+1\right)}\)
c: Để A>0 thì căn a-2>0
=>a>4
Cho
A= \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+2}{a+2\sqrt{a}+1}-\dfrac{\sqrt{a}-2}{a-1}\right).\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}}\)
a) Tìm điều kiện và rút gọn
b) Tìm các giá trị nguyên của a để giá trị của A là một số nguyên
1.Cho biểu thức Q=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right)\): \(\left(\dfrac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-2}-\dfrac{\sqrt{a}+2}{\sqrt{a}-1}\right)\)a) Rút gọn Q với a>0, a\(\ne4,a\ne\)1b) Tìm giá trị của a để Q dương2.Cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)a) Tìm điều kiện của x để P xác định và rút gọn Pb) Tìm các giá trị của x để P<0c) Tính giá trị của P khi \(x=4-2\sqrt{3}\)
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+1}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2}{x-1}\right):\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
với x>=0; x khác 1
a) Rút gọn A
b) tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a/ Rút gọn A với \(x\ge0,x\ne1\)
b/ Tìm x để A < 0
c/ Tìm số nguyên x để A có giá trị nguyên
Cho biểu thức \(A=\left(\dfrac{\sqrt{a}}{2}-\dfrac{1}{2\sqrt{a}}\right)\cdot\left(\dfrac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}-\dfrac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)
a. Rút gọn A
b. Tìm \(x\) để \(A>-6\)
c. Tính A khi \(a^2-3=0\)
A=\(2\sqrt{12}-\sqrt{75}+\sqrt{\left(\sqrt{3}-2\right)^2}\)
B=\(\dfrac{x}{x-16}+\dfrac{2}{\sqrt{x}-4}+\dfrac{2}{\sqrt{x}+4}\)( Với x\(\ge\)0; x\(\ne\)16)
a) Rút gọn 2 biểu thức A, B
b) Tìm giá trị của x để B\(-\dfrac{1}{2}\)A=0
\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{x-4}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-4}\)
a) Tìm ĐKXĐ và rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để A< O
c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên
Cho biểu thức sau:
A= \(2.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}\)
a, tìm điều kiện và rút gọn A
b, tìm x để A = \(\sqrt{2021}\)
cho biểu thức
A=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) và B=\(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
a,Tính giá trị biểu thức B khi x=36
b,Tìm x để B<\(\dfrac{1}{2}\)
c,Rút gọn A
d, Tìm giá trị x nguyên nhỏ nhất để biểu thức P=A.B nguyên
